Question

Сотрудникам компании выдают электронную карту, на которой записаны их личный код, номер подразделения (целое число от 1 до 200) и дополнительная информация, которая занимает 12 байт. Личный код содержит 13 символов и может включать латинские буквы (заглавные и строчные буквы различаются) и десятичные цифры. Для хранения кода используется посимвольное кодирование, все символы кодируются одинаковым минимально возможным количеством битов, для записи кода отводится минимально возможное целое число байтов. Номер подразделения кодируется отдельно и занимает минимально возможное целое число байтов. Сколько байтов данных хранится на электронной карте?

Answer 1

Ответ:

23 байта

Объяснение:

1. Определим число байтов, необходимое для кодирования личного кода. Известно что код содержит заглавные и строчные буквы латинского алфавита и десятичные цифры, значит общее число символов в алфавите: 26+26+10= 62

Один символ в таком случае кодируется: 6 битами (2⁶=64)

Всего символов в коде 13, значит информационный объем кода: 13*6= 78 бит. По условию для записи кода отводится минимально возможное целое число байтов. Минимальное кратное число 8 равно 80 бит, отсюда 80/8 = 10 байт

2. Теперь определим число байтов необходимое для кодирования номера подразделения. Должно соблюдаться условие 2^n ≥ 200, где n-число бит для кодирования номера, получаем  n=8 бит (2⁸=256),

8/8=1 байт

3. Складываем  информационный объем личного кода, номера подразделения и дополнительной информации: 10+1+12=23 байта

Answer 2

Давайте разберемся шаг за шагом:

1. Личный код: - 13 символов, каждый из которых может быть латинской буквой (заглавной или строчной) или десятичной цифрой. - Латинская буква (заглавная или строчная) требует минимум 7 бит для кодирования, так как их 26 (13 заглавных + 13 строчных), что можно закодировать 2^5 = 32, но 2^6 = 64 уже перебор. - Десятичная цифра требует минимум 4 бита, так как их 10, что можно закодировать 2^4 = 16, но 2^5 = 32 уже перебор.

Итак, каждый символ личного кода занимает 7 бит (если это буква) или 4 бита (если это цифра). Поскольку символы могут быть и буквами, и цифрами, выберем максимальное количество бит: 7 бит. Тогда для 13 символов личного кода потребуется 13 * 7 бит.

2. Номер подразделения: - Целое число от 1 до 200. Для кодирования числа от 1 до 200 потребуется минимум 8 бит, так как 2^7 = 128 уже недостаточно, а 2^8 = 256 уже перебор.

3. Дополнительная информация: - 12 байт.

Теперь сложим все эти значения:

\[13 \times 7 \, \text{бит} + 8 \, \text{бит} + 12 \, \text{байт}\]

После этого можно преобразовать все в байты, если это необходимо.