Question

Петя отсканировал 8 изображений одинакового размера и с одинаковыми параметрами сканирования (разрешением и глубиной цвета). Выбранный им формат записи файла хранит несжатое растровоеизображение и дополнительную информацию, причем объем дополнительной информации не зависитот объема файла и всегда составляет 128 Кбайт. Все файлы с отсканированными изображениямисуммарно заняли ровно 193 Мбайт памятиВася обнаружил, что полорина из этих изображений состоит из пикселей, о которых используются не всеоттенки из палитры, соответствующей исходной глубине цвета сканирования, а только ровно половинаот этих цветов Он перезаписал эти файлы в том же формате, но с меньшей глубиной цвета, котораясоответствовала уменьшившейся в два раза по сравнению с исходной палитрой оттенков Этопозволило ему сократить занимаемый объем на 6 Мбайт Определите размер в пикселях по длиннойстороне изображения, если известно, что его стороны соотносятся как 4:3​

Answer 1

Ответ:

8 решил?

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся в данной задаче.

Из условия известно, что объем дополнительной информации для каждого файла составляет 128 Кбайт, а суммарный объем всех файлов равен 193 Мбайт.

Переведем данные в байты: Объем дополнительной информации = 128 Кбайт = 128 * 1024 байт = 131,072 байта Суммарный объем всех файлов = 193 Мбайт = 193 * 1024 * 1024 байт = 202,165,452 байта

Поскольку объем дополнительной информации не зависит от объема файла, мы можем вычислить средний объем каждого файла, исключив дополнительную информацию: Средний объем каждого файла = (Суммарный объем всех файлов - Объем дополнительной информации) / 8 = (202,165,452 - 131,072) / 8 = 25,145,142 байт

При сжатии изображений Васей объем уменьшился на 6 Мбайт. Переведем это в байты: Уменьшение объема = 6 Мбайт = 6 * 1024 * 1024 байт = 6,291,456 байт

Известно, что глубина цвета уменьшилась в два раза. Таким образом, число оттенков цвета уменьшилось в два раза.

Теперь мы можем составить уравнение, используя соотношение сторон изображения: Пусть x - длина стороны изображения в пикселях. Тогда ширина стороны будет равна (4/3) * x.

Используя формулу для вычисления объема растрового изображения: Объем = ширина * высота * глубина цвета

Для исходного изображения: Объем1 = x * [(4/3) * x] * глубина цвета1

Для сжатого изображения: Объем2 = x * [(4/3) * x] * (глубина цвета1 / 2)

Из условия известно, что объем1 - объем2 = уменьшение объема: x * [(4/3) * x] * глубина цвета1 - x * [(4/3) * x] * (глубина цвета1 / 2) = уменьшение объема

Подставим значения и решим уравнение: x * [(4/3) * x] * глубина цвета1 - x * [(4/3) * x] * (глубина цвета1 / 2) = 6,291,456

Так как объем дополнительной информации составляет 128 Кбайт (131,072 байта) и не зависит от объема файла, мы можем проигнорировать его в уравнении.

Таким образом, осталось решить следующее уравнение: x * [(4/3) * x] * глубина цвета1 - x * [(4/3) * x] * (глубина цвета1 / 2) = 6,291,456

После решения этого уравнения мы найдем значение x, которое будет длиной стороны изображения в пикселях.