Question

В далёкой древности, миллиарды лет назад поверхность Земли была очень горячая, а в атмосфере не было кислорода и азота – она состояла из углекислого газа, метана (CH4) и паров воды. Интересно, что при этом плотность атмосферы была примерно такой же, как и в нынешние времена. Считая, что древняя атмосфера состояла только из метана и углекислого газа, определите, при каком соотношении этих газов (по числу молекул) относительная плотность древнего воздуха по современному воздуху будет равна 1. Чему равна объёмная доля метана в древнем воздухе? Среднюю молярную массу нынешнего воздуха примите равной 29 г/моль.

Answer 1

В далекой древности, миллиарды лет назад, поверхность Земли была очень горячей, а в атмосфере не было кислорода и азота – она состояла из углекислого газа, метана (CH4) и паров воды. При этом плотность атмосферы была примерно такой же, как в нынешние времена. Чтобы определить соотношение между метаном и углекислым газом в древней атмосфере, чтобы относительная плотность древнего воздуха по сравнению с современным воздухом была равна 1, нам нужно знать молярные массы этих газов.

Средняя молярная масса нынешнего воздуха принимается равной 29 г/моль. Предположим, что относительная плотность древнего воздуха по сравнению с нынешним воздухом равна 1. Это означает, что отношение массы древнего воздуха к массе нынешнего воздуха будет также равно 1.

Пусть x обозначает объемную долю метана в древнем воздухе. Тогда объемная доля углекислого газа будет (1 - x), так как сумма объемных долей всех компонентов должна быть равна 1.

Молярная масса древнего воздуха будет равна: (молярная масса метана * x) + (молярная масса углекислого газа * (1 - x))

Молярная масса древнего воздуха должна быть равна молярной массе нынешнего воздуха, то есть 29 г/моль.

Теперь мы можем составить уравнение и решить его, чтобы найти значение x:

(молярная масса метана * x) + (молярная масса углекислого газа * (1 - x)) = 29

Используя данные о молярных массах метана (16 г/моль) и углекислого газа (44 г/моль), мы можем решить уравнение и найти значение x.

Решение:

(16 г/моль * x) + (44 г/моль * (1 - x)) = 29

16x + 44 - 44x = 29

-28x = -15

x = 15/28 ≈ 0.536

Таким образом, объемная доля метана в древнем воздухе составляла примерно 0.536 или 53.6%.

Источники: [[1]]