Question

Вычислите массу алюминия которая потребуется для получения по методу алюмотермии 1 т железа . Сколько тепла при этом выделяется если реакция идет по уравнению Fe2O3+2Al→Al2O3+2Fe+829кДж

Answer 1

N(Fe)=m/M=1000000г/56=17857 моль
n(Al)=n(Fe) по уравнению
n(Al)=17857 моль
m(Al)=n*M=17857*27=482142,9 г =482 кг

Answer 2

Для вычисления массы алюминия, необходимого для получения 1 тонны железа по методу алюмотермии, мы должны рассмотреть уравнение реакции. В данном случае, уравнение реакции выглядит следующим образом:

Fe2O3 + 2Al → Al2O3 + 2Fe

Из уравнения видно, что для каждой молекулы Fe2O3 требуется 2 молекулы алюминия (Al). Молярная масса Fe2O3 составляет около 159,7 г/моль, а молярная масса Al составляет около 26,98 г/моль.

Для начала вычислим количество молей Fe2O3, которое соответствует 1 тонне (1000 кг) железа. Для этого разделим массу железа на его молярную массу:

Количество молей Fe2O3 = (масса железа) / (молярная масса железа) Количество молей Fe2O3 = 1000 кг / (55,85 г/моль) ≈ 17,89 моль

Теперь, учитывая коэффициенты реакции, мы можем вычислить количество молей алюминия (Al), необходимого для реакции:

Количество молей Al = 2 * (количество молей Fe2O3) Количество молей Al = 2 * 17,89 моль ≈ 35,78 моль

Наконец, чтобы вычислить массу алюминия (Al), умножим количество молей на его молярную массу:

Масса Al = (количество молей Al) * (молярная масса Al) Масса Al = 35,78 моль * (26,98 г/моль) ≈ 965,084 г ≈ 0,965 т

Таким образом, для получения 1 тонны железа по методу алюмотермии потребуется примерно 0,965 тонн алюминия.

Вычисление выделяющегося тепла

Теперь давайте рассчитаем количество тепла, которое выделяется в реакции. По условию, дано, что реакция выделяет 829 кДж тепла.

Для расчета количества тепла, используем закон Гесса. Согласно закону Гесса, изменение энергии реакции равно сумме изменений энергии всех промежуточных реакций.

В данном случае, мы можем рассмотреть две промежуточные реакции:

1) Разложение Fe2O3 на железо и кислород: Fe2O3 → 2Fe + 3/2O2

2) Разложение алюминия на оксид алюминия и алюминий: 2Al → Al2O3

Первая промежуточная реакция является обратной реакцией и потребляет энергию. Вторая промежуточная реакция является прямой реакцией и выделяет энергию.

Известно, что изменение энергии реакции разложения Fe2O3 на Fe и O2 составляет -824,2 кДж/моль. Также известно, что изменение энергии реакции разложения Al на Al2O3 составляет -1669,8 кДж/моль.

Теперь мы можем рассчитать изменение энергии реакции, используя закон Гесса:

Изменение энергии реакции = (изменение энергии промежуточной реакции 1) + (изменение энергии промежуточной реакции 2) Изменение энергии реакции = (-824,2 кДж/моль) + (-1669,8 кДж/моль) ≈ -2494 кДж/моль

Теперь мы можем рассчитать количество молей Fe2O3, используя изменение энергии реакции и количество тепла, выделяющегося в реакции:

Количество молей Fe2O3 = (количество тепла) / (изменение энергии реакции) Количество молей Fe2O3 = 829 кДж / (-2494 кДж/моль) ≈ -0,332 моль

Изменение энергии реакции разложения Fe2O3 на Fe и O2 - это количество тепла, поглощаемого реакцией, поэтому оно имеет отрицательное значение. В данном случае, полученное значение отрицательно, что означает, что реакция потребляет 0,332 моль Fe2O3.

Теперь, учитывая коэффициенты реакции, мы можем рассчитать количество тепла, выделяющегося в реакции:

Количество тепла = (количество молей Fe2O3) * (изменение энергии реакции) Количество тепла = (-0,332 моль) * (-2494 кДж/моль) ≈ 826,408 кДж

Таким образом, при реакции по уравнению Fe2O3 + 2Al → Al2O3 + 2Fe выделяется около 826,408 кДж тепла.

Answer 3

Для решения этой задачи, нам нужно сначала найти коэффициенты пропорциональности между массами реагентов и продуктов в уравнении реакции. Для этого, мы используем молярные массы элементов и соединений:

$$M(Fe) = 55.8 \text{ г/моль}$$ $$M(Fe_2O_3) = 2 \cdot M(Fe) + 3 \cdot M(O) = 159.6 \text{ г/моль}$$ $$M(Al) = 26.9 \text{ г/моль}$$ $$M(Al_2O_3) = 2 \cdot M(Al) + 3 \cdot M(O) = 101.9 \text{ г/моль}$$

Тогда, из уравнения реакции, мы можем выразить следующие соотношения:

$$\frac{m(Fe_2O_3)}{m(Al)} = \frac{M(Fe_2O_3)}{2 \cdot M(Al)} = \frac{159.6}{2 \cdot 26.9} = 2.96$$ $$\frac{m(Fe_2O_3)}{m(Fe)} = \frac{M(Fe_2O_3)}{2 \cdot M(Fe)} = \frac{159.6}{2 \cdot 55.8} = 1.43$$ $$\frac{m(Al_2O_3)}{m(Fe)} = \frac{M(Al_2O_3)}{2 \cdot M(Fe)} = \frac{101.9}{2 \cdot 55.8} = 0.91$$

Из этих соотношений, мы можем найти массу алюминия, которая потребуется для получения 1 т железа:

$$m(Al) = \frac{m(Fe)}{m(Fe_2O_3)} \cdot m(Fe_2O_3) = \frac{1}{1.43} \cdot 2.96 \cdot 10^6 \text{ г} = 2.07 \cdot 10^6 \text{ г} = 2.07 \text{ т}$$

Также, мы можем найти количество тепла, которое выделяется при этом:

$$Q = \frac{m(Fe)}{m(Fe_2O_3)} \cdot \Delta H = \frac{1}{1.43} \cdot 829 \cdot 10^3 \text{ кДж} = 579 \cdot 10^3 \text{ кДж} = 579 \text{ МДж}$$

Ответ: для получения по методу алюмотермии 1 т железа потребуется 2.07 т алюминия. При этом выделится 579 МДж тепла.