Question

Во сколько раз увеличится скорость реакции,протекающей при 298 К если энергию активации ее уменьшить на 4 кДж/моль?

Answer 1

Воспользуемся уравнением Аррениуса:
$k_1 = Ae^{-\frac {E_A}{RT}}$
$k_2 = Ae^{-\frac {E_A-4000}{RT}}$
Разделим одно уравнение на другое:
$\frac{k_2}{k_1} = e^{\frac{E_A}{RT} - \frac{E_A-4000}{RT}} = e^{\frac{4000}{RT}} = e^{\frac{4000}{8,314*298}} = 5,025$
Скорость реакции увеличивается в 5,025 раз.

Answer 2

Скорость химической реакции определяется энергией активации, которая представляет собой энергетический барьер, который реакции должны преодолеть для того, чтобы произойти. Увеличение скорости реакции связано с уменьшением этого барьера.

Формула, описывающая зависимость скорости реакции (v) от энергии активации (Ea) выглядит следующим образом:

\[ v = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT}} \]

где: - \( A \) - температурно-зависимая постоянная скорости реакции (предэкспоненциальный множитель), - \( E_a \) - энергия активации, - \( R \) - универсальная газовая постоянная (\(8.314 \ J/(mol \cdot K)\)), - \( T \) - температура в кельвинах.

Для определения, насколько изменится скорость реакции при изменении энергии активации, можно использовать отношение новой и старой скорости:

\[ \text{Отношение скоростей} = \frac{v_{\text{новая}}}{v_{\text{старая}}} \]

Если энергию активации уменьшают на \( \Delta E_a \), новая энергия активации (\( E_{\text{новая}} \)) будет:

\[ E_{\text{новая}} = E_a - \Delta E_a \]

Подставим новую энергию активации в формулу скорости реакции и рассчитаем отношение скоростей:

\[ \text{Отношение скоростей} = \frac{v_{\text{новая}}}{v_{\text{старая}}} = \frac{A \cdot e^{-\frac{E_{\text{новая}}}{RT}}}{A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT}}} \]

Упростим выражение:

\[ \text{Отношение скоростей} = e^{\frac{\Delta E_a}{RT}} \]

Таким образом, отношение скоростей будет экспонентой отношения изменения энергии активации (\( \Delta E_a \)) к произведению универсальной газовой постоянной (\( R \)) и температуры (\( T \)). Указанные значения нужно подставить в единицы измерения СИ.