Question

Через газообразный кислород пропустили электрический ток и кислород частично превратился в озон. При этом число молекул уменьшилось на 20% в сравнении с начальным кол-вом. Найти массовую долю озона в полученной газовой смеси

Answer 1

$3O_2 =2O_3$
Пусть прореагировало 3х моль кислорода, тогда образовалось 2х озона. 

Начальное кол-во молекул: $N= v(O_2)*N_{A}$ (1)
Полученное кол-во молекул: $N_2=0.8N=(v(O_2)-3x)*N_{A}+2x*N_A=(v(O_2)-3x+2x)N_A$
$0.8N=N_A(v(O_2)-x)$ (2)

Разделим уравнение (2) на уравнение (1):

$0,8 = \frac{v(O_2)-x}{v(O_2)} \\ 0.8v(O_2)=v(O_2)-x \\ x=0.2v(O_2)$

Массовая доля озона в смеси: 

$w = \frac{m(O_3)}{m(O_2)} = \frac{48*2x}{(v(O_2)-3x)32+(2x*48)} =\frac{48*0.4v}{(v-0.6v)32+48*0.4v} =$$\frac{19.2v }{12.8v+19.2v} = \frac{19.2v}{32v}=0.6=60$%
Ответ: 60%

Answer 2

Давай разберемся! У нас есть газовая смесь, в которой электрическим током частично превратили кислород в озон, и при этом число молекул уменьшилось на 20% по сравнению с начальным количеством.

Предположим, что изначально у нас было N молекул кислорода. После обработки электрическим током 20% молекул превратились в озон. Таким образом, осталось 80% молекул кислорода.

Теперь у нас есть 80% молекул кислорода и 20% молекул озона в газовой смеси.

Мы знаем, что массовая доля (или процентное содержание по массе) равна массе компонента к общей массе смеси, умноженной на 100%.

Допустим, масса одной молекулы кислорода равна \(m_{O_2}\), а масса одной молекулы озона равна \(m_{O_3}\).

Масса кислорода в смеси: \[M_{O_2} = 0.8 \cdot N \cdot m_{O_2}\]

Масса озона в смеси: \[M_{O_3} = 0.2 \cdot N \cdot m_{O_3}\]

Общая масса смеси: \[M_{\text{общ}} = M_{O_2} + M_{O_3}\]

Теперь мы можем найти массовую долю озона:

\[ \text{Массовая доля озона} = \frac{M_{O_3}}{M_{\text{общ}}} \cdot 100\% \]

В этой формуле массы молекул можно привести к молярной массе (\(M_{O_2}\) и \(M_{O_3}\) соответственно), и у нас получится окончательная формула для массовой доли озона. Надеюсь, это поможет тебе решить задачу!