Question

Хорди РN i SF кола, перетинаюсься в точці М. Знайдіть відрізок МN, якщо PM = 6 см, SM = 8 см, FM = 9 см​

Answer 1

Ответ:

Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

AM * MB = CM * MD

6 * MB = 8 * 9

6МВ = 72

MB = 72 : 6

МВ = 12 (см)

АВ = АМ + МВ = 6 + 12 = 18 Ответ: 18 см.

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти відрізок MN, спочатку нам потрібно з'ясувати, які відрізки утворюють хорду RN і SF кола та як вони перетинаються в точці М. За наданими даними, PM = 6 см, SM = 8 см і FM = 9 см.

Визначення відрізків хорди RN і SF кола

Хорда - це відрізок, який з'єднує дві точки на колі. У даному випадку, хорда RN і SF кола перетинаються в точці М.

Знаходження відрізка MN

Для знаходження відрізка MN, нам потрібно використати властивість перетину хорди в колі. Згідно з цією властивістю, коли дві хорди перетинаються в колі, то добуток довжин відрізків, утворених кожною хордою, є постійним.

Отже, ми можемо скласти рівняння, використовуючи дані про довжини відрізків PM, SM і FM:

PM * SM = MN * FM

Підставляючи відповідні значення, отримуємо:

6 см * 8 см = MN * 9 см

48 см² = MN * 9 см

Обчислення відрізка MN

Щоб знайти довжину відрізка MN, розподілимо обидві частини рівняння на 9 см:

48 см² / 9 см = MN

Отримуємо:

5.33 см ≈ MN

Таким чином, довжина відрізка MN приблизно дорівнює 5.33 см.

Відповідь: Відрізок MN має довжину приблизно 5.33 см.