Question

Залежність проекції проекції швидкості, руху від часу для тіла, що рухається прямолінійно, задана рівнянням Vx=4-2t. Знайти початкову швидкість. ​

Answer 1

Проикт

Объяснение:проикт

Answer 2

Щоб знайти початкову швидкість \(V_{0x}\) тіла, що рухається прямолінійно залежно від часу, вам потрібно взяти похідну від рівняння швидкості \(V_x\) по відношенню до часу \(t\).

Дано рівняння швидкості: \[V_x = 4 - 2t\]

Щоб знайти початкову швидкість, треба взяти похідну від \(V_x\) за \(t\): \[\frac{dV_x}{dt} = -2\]

Отримали похідну швидкості за час. Тепер ця похідна відповідає прискоренню \(a_x\). Але так як прискорення не залежить від часу (і рівне константі -2 м/с²), ми можемо використовувати її для знаходження початкової швидкості.

\[a_x = -2\]

Тепер використаємо визначення прискорення: \[a_x = \frac{\Delta V_x}{\Delta t}\]

Але так як у нас константне прискорення, можемо використовувати наступну формулу: \[V_{0x} = V_x - a_x \cdot t\]

В нашому випадку \(V_x = 4 - 2t\) і \(a_x = -2\), тому:

\[V_{0x} = (4 - 2t) - (-2) \cdot t\]

Розкриємо дужки та спростимо вираз:

\[V_{0x} = 4 - 2t + 2t\]

Залишимо тільки константну частину:

\[V_{0x} = 4\]

Отже, початкова швидкість \(V_{0x}\) тіла дорівнює 4 м/с.