Question

В ПРОЦЕССЕ В ходе химического эксперимента Думан вы делил определенное количество газа. V = ат² по закону объём газа равен V (в литрах) т как известно, зависит от времени (в минутах), где а - коэффициент зависимости. Объем газа за вторую минуту 21 было известно, что он увеличился на литры. 4 Определите объем газа через минуту.​

Answer 1

Закон, по которому меняется объем газа в ходе эксперимента, дан как v = at², где v - объем газа в литрах, t - время в минутах, a - коэффициент зависимости.

Из условия задачи известно, что объем газа за вторую минуту увеличился на 4 литра, то есть v(2) - v(1) = 4, где v(2) - объем газа через 2 минуты, v(1) - объем газа через 1 минуту.

Так как объем газа в ходе эксперимента увеличивается, то v(2) > v(1).

Подставим в формулу значения времени и объема газа: v(2) = a(2)² и v(1) = a(1)².

Заменяем в условии: a(2)² - a(1)² = 4.

Таким образом, имеем одно уравнение с одной неизвестной - a. Решим его:

a(2)² - a(1)² = 4.

Подставляем a(2) = 21 (из условия): 21² - a(1)² = 4.

441 - a(1)² = 4.

Переносим слагаемое с неизвестной влево: a(1)² = 441 - 4.

Вычисляем: a(1)² = 437.

Извлекаем квадратный корень: a(1) = √437.

Теперь, когда найдено значение a(1), подставляем его в формулу объема газа для нахождения v(1): v(1) = a(1)¹.

Таким образом, объем газа через 1 минуту будет равен √437 литра.