Question

Крізь розчин лугу пропустили суміш вуглекислого газу й водню обʼємом 100 мл. Обʼєм суміші зменшився на 5 мл. Усі обʼєми виміряно за однакових умов. Обчисліть обʼєм кожного газу в початковій суміші.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для вирішення цієї задачі можна використовувати закони Дальтона, згідно яких кожен газ у суміші веде себе як і він єдиний наявний газ, і його чавунну частину можна визначити шляхом віднімання об'єму водню від загального об'єму суміші.

За умовами задачі:

Загальний об'єм суміші (початковий об'єм) = 100 мл

Зменшений об'єм суміші = 100 мл - 5 мл = 95 мл

Тепер визначимо об'єм водню в суміші:

Об'єм водню = Загальний об'єм суміші - Зменшений об'єм суміші

Об'єм водню = 100 мл - 95 мл = 5 мл

Тепер, знаючи об'єм водню, можна визначити об'єм вуглекислого газу, якщо він є другим газом у суміші:

Об'єм вуглекислого газу = Загальний об'єм суміші - Об'єм водню

Об'єм вуглекислого газу = 100 мл - 5 мл = 95 мл

Отже, об'єм водню в початковій суміші складає 5 мл, а об'єм вуглекислого газу - 95 мл.

Answer 2

Задача може бути вирішена за допомогою закону Бойля-Маріотта, який стверджує, що об'єм газу обертається обернено пропорційно тиску, за умови постійної температури. Формула для закону Бойля-Маріотта виглядає наступним чином:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

де \(P_1\) та \(P_2\) - початковий тиск і тиск після зменшення об'єму, а \(V_1\) та \(V_2\) - початковий об'єм і об'єм після зменшення об'єму.

У даній задачі ми можемо розглядати кожен газ окремо. Позначимо об'єм вуглекислого газу як \(V_{CO_2}\) і об'єм водню як \(V_{H_2}\). Також, оскільки об'єми виміряні за однакових умов, тиск для обох газів однаковий.

Отже, застосуємо закон Бойля-Маріотта для кожного газу:

\[P \cdot V_{CO_2} = P \cdot (V_{CO_2} - 5)\] \[P \cdot V_{H_2} = P \cdot (V_{H_2} - 5)\]

Скасуємо спільний множник \(P\) та спростимо рівняння:

\[V_{CO_2} = V_{CO_2} - 5\] \[V_{H_2} = V_{H_2} - 5\]

Тепер додамо 5 до обидвох сторін рівнянь:

\[V_{CO_2} + 5 = V_{CO_2}\] \[V_{H_2} + 5 = V_{H_2}\]

Отримали, що об'єм кожного газу в початковій суміші був на 5 мл більший, ніж об'єм кінцевої суміші.

Отже, об'єм вуглекислого газу в початковій суміші \(V_{CO_2}\) дорівнює 5 мл, а об'єм водню в початковій суміші \(V_{H_2}\) дорівнює 5 мл.