Question

У скільки разів зменшиться швидкість реакції при зниженні температури з 70° до 40°С, якщо температурний коефіцієнт швидкості реакції рівний 2? ​

Answer 1

Ответ:

Для визначення, у скільки разів зменшиться швидкість реакції при зниженні температури, ви можете використовувати рівняння Арре́ніуса, яке виражає залежність між температурою і швидкістю реакції:

k2 / k1 = e^((Ea / R) * (1/T1 - 1/T2))

де: k1 - швидкість реакції при температурі T1 k2 - швидкість реакції при температурі T2 Ea - енергія активації реакції R - газова стала (приблизно 8.314 Дж/(моль·К)) T1 - початкова температура (70°C) T2 - кінцева температура (40°C)

Для спрощення розрахунків припустимо, що Ea і R залишаються незмінними.

k2 / k1 = e^((Ea / R) * (1/T1 - 1/T2))

k2 / k1 = e^((Ea / R) * (1/343 K - 1/313 K))

k2 / k1 = e^((Ea / R) * (0.0029 K⁻¹))

k2 / k1 = e^(2 * 0.0029) ≈ e^0.0058

Тепер обчисліть e^0.0058, щоб знайти відношення k2 / k1:

k2 / k1 ≈ 1.005813

Отже, швидкість реакції при 40°C зменшиться приблизно в 1.005813 разів, або близько 1.005 разів (близько 0.5%).

Answer 2

Температурний коефіцієнт швидкості реакції визначає, наскільки змінюється швидкість реакції при зміні температури. Формула, яка описує залежність між температурою і швидкістю реакції, виглядає наступним чином:

\[ k = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT}} \]

де: - \( k \) - швидкість реакції, - \( A \) - фактор частоти зіткнень, - \( E_a \) - енергія активації реакції, - \( R \) - універсальна газова константа (приблизно 8.314 Дж/(моль·К)), - \( T \) - температура в кельвінах.

Якщо температурний коефіцієнт швидкості реакції \( Q_{10} \) рівний 2, то зміна температури на 10 градусів призводить до подвоєння або зменшення швидкості реакції вдвічі.

В вашому випадку зміна температури від 70°C до 40°C становить зниження на 30 градусів. Отже, кількість зменшень швидкості реакції можна розрахувати за формулою:

\[ Q_{10} = e^{\frac{\text{зміна температури}}{10 \cdot \ln(2)}} \]

\[ Q_{10} = e^{\frac{-30}{10 \cdot \ln(2)}} \]

\[ Q_{10} \approx e^{-4.321} \]

\[ Q_{10} \approx 0.013 \]

Отже, швидкість реакції зменшиться приблизно в 0.013 разів при зниженні температури з 70°C до 40°C при температурному коефіцієнті швидкості реакції, рівному 2.