Question

Этан с кислородом в объёмном соотношении 1:4 поместили в замкнутый вакуумированный сосуд при 25∘ С и подожгли. После окончания реакции сосуд охладили до первоначальной температуры. Во сколько раз уменьшилось давление в сосуде после реакции?

Answer 1

Ответ: 2

Это олимпиадное задание и объяснять его смысла нет и очень долго.

Решил самостоятельно и уверен в своем ответе на 99,9%

Answer 2

Этот вопрос касается закона Бойля-Мариотта и закона Дальтона, которые описывают поведение газов при изменении температуры и давления.

Сначала давайте рассмотрим реакцию между этаном (C2H6) и кислородом (O2). Уравнение реакции выглядит следующим образом:

\[ C_2H_6 + 2.5O_2 \rightarrow 2CO_2 + 3H_2O \]

Это уравнение показывает, что один моль этана реагирует с 2,5 моль кислорода, образуя 2 моли \(CO_2\) (диоксид углерода) и 3 моли \(H_2O\) (вода).

В начале реакции в сосуде содержится этан и кислород в соотношении 1:4 по объему. Это означает, что если мы предположим, что у нас есть 1 литр этана, то в сосуде также находится 4 литра кислорода.

Во время реакции этан и кислород превращаются в \(CO_2\) и \(H_2O\). Объем газов уменьшается, так как происходит образование новых веществ. Однако давление в сосуде изменяется также из-за изменения температуры и числа молекул газов.

Давление газа можно выразить через закон идеального газа:

\[ PV = nRT \]

где \( P \) - давление газа, \( V \) - его объем, \( n \) - количество вещества в молях, \( R \) - универсальная газовая постоянная, \( T \) - температура в кельвинах.

В начале реакции давление газов можно представить как \( P_1 = P_{\text{этана}} + P_{\text{кислорода}} \), где \( P_{\text{этана}} \) - давление этана, а \( P_{\text{кислорода}} \) - давление кислорода.

После реакции газы превращаются в \(CO_2\) и \(H_2O\), и общее количество вещества остается неизменным (по закону сохранения массы). После охлаждения до первоначальной температуры объем уменьшится, но количество вещества и универсальная газовая постоянная останутся неизменными.

Таким образом, чтобы вычислить изменение давления, нужно знать исходное давление \( P_1 \) и объем \( V_1 \) газов в начале реакции, а также объем \( V_2 \) после реакции. Затем можно использовать закон идеального газа для вычисления нового давления \( P_2 \) после реакции:

\[ P_2 = \frac{{nRT}}{{V_2}} \]

Для решения этой задачи необходимо знать объемы газов перед и после реакции, а также универсальную газовую постоянную \( R \) (которая равна приближенно \( 0.0821 \frac{{\text{атм} \cdot \text{л}}}{{\text{моль} \cdot \text{К}}} \)). Уточните эти значения, чтобы я мог рассчитать изменение давления для вас.