Question

400x(x-5)=10000. найдите пажалуста​

Answer 1

400x(x-5)=10000

400x^2x-2000x=10000

400x^2x-2000x-10000=0

X^2-5x-25=0

D=b^2-4ac=25-4*1*-25=25+100=125

Answer 2

Чтобы решить уравнение $400x(x-5) = 10000$, следуем пошагово разрешить скобки и упростить выражение:

1. Раскроем скобку в левой части уравнения: $400x^2 - 2000x = 10000.$

2. Перенесём все члены уравнения на одну сторону: $400x^2 - 2000x - 10000 = 0.$

3. Поделим все члены уравнения на 100: $4x^2 - 20x - 100 = 0.$

4. Разделим все члены на 4, чтобы упростить уравнение: $x^2 - 5x - 25 = 0.$

5. Попробуем решить квадратное уравнение. Если оно разрешимо, найдём его корни:

Мы видим, что это квадратное уравнение имеет дискриминант $D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4(1)(-25) = 25 + 100 = 125$, который положителен. Значит, у уравнения есть два действительных корня.

Используя квадратное уравнение, мы можем найти корни:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}.$ $x = \frac{5 \pm \sqrt{125}}{2}.$ $x = \frac{5 \pm 5\sqrt{5}}{2}.$

Таким образом, уравнение $400x(x-5) = 10000$ имеет два действительных корня: $x_1 = \frac{5 + 5\sqrt{5}}{2}$ и $x_2 = \frac{5 - 5\sqrt{5}}{2}$.