Question

В растворе 40% соли. Если добавить 120 г соли, то процентное содержание соли станет равным 70. Сколько грамм соли было первоначально в растворе? ​

Answer 1

1) Если концентрацию раствора выразить в долях единицы,  то массу растворенного вещества в граммах находят по формуле:

m(в-во) = ω * m(p-p)

где: m(p-p) - масса раствора в граммах,

ω - массовая доля растворенного вещества, выраженная в долях единицы.

40% - это 0,4 в долях единицы, а 70% - 0,7.

2) Обозначим массу исходного раствора через Х граммов.

При добавлении соли масса растворенного вещества увеличилась на 120 г, но и  масса раствора тоже увеличилась на 120 г.

На основании всего выше изложенного составляем уравнение:

0,4*Х + 120 = 0,7*(Х + 120)

0,4Х + 120 = 0,7Х + 84

0,3Х = 36

Х = 120

3) Масса соли в исходном растворе:

0,4*120 = 48 г

Answer 2

Давайте обозначим количество соли в первоначальном растворе как "Х" граммов.

Известно, что начальное содержание соли составляет 40% от общей массы раствора, то есть 0.4X граммов.

Затем мы добавляем 120 граммов соли и получаем новую общую массу соли, равную "Х + 120" граммов.

Теперь процентное содержание соли становится 70%, что можно записать как 0.7(Х + 120) граммов.

Имеем уравнение:

0.4X + 120 = 0.7(Х + 120)

Давайте решим это уравнение:

0.4X + 120 = 0.7X + 84

Вычитаем 0.4X из обеих сторон:

0.4X - 0.4X + 120 = 0.7X - 0.4X + 84

120 = 0.3X + 84

Вычитаем 84 из обеих сторон:

120 - 84 = 0.3X

36 = 0.3X

Теперь делим обе стороны на 0.3, чтобы найти значение Х:

X = 36 / 0.3

X = 120

Итак, в первоначальном растворе было 120 граммов соли.