Question

Допоможітьььь 7 клас За допомогою підйомника що складається з рухомого та нерухомого блоки віднімають вантаж масою 95кг. Обчисліть ККД підйомника якщо його маса рухомого блока дорівнює 5 кг. Тертя можна знехтувати.

Answer 1

Дано:

Маса вантажу (мв) = 95 кг

Маса рухомого блока (мб) = 5 кг

Тертя знехтувати (рівно 0 Н)

Щоб обчислити коефіцієнт корисної дії (ККД) підйомника, використовуємо наступну формулу:

ККД = (робота, яку виконує підйомник) / (робота, яку потрібно вкласти у підйомник)

Робота, яку виконує підйомник, це робота проти сили тяжіння під час підняття вантажу на певну висоту. Роботу проти сили тяжіння можна виразити формулою:

Робота = сила * відстань

Сила тяжіння визначається як маса * прискорення вільного падіння (g), де g приблизно дорівнює 9,8 м/с².

Спочатку обчислимо силу тяжіння:

Сила тяжіння = маса вантажу * g

Сила тяжіння = 95 кг * 9,8 м/с²

Тепер обчислимо роботу, яку виконує підйомник, піднімаючи вантаж на певну висоту. Нехай ця висота h (в метрах).

Робота, яку виконує підйомник = сила тяжіння * висота

Робота, яку виконує підйомник = (95 кг * 9,8 м/с²) * h

Тепер, щоб знайти роботу, яку потрібно вкласти у підйомник, ми маємо врахувати, що рухомий блок також має певну масу (мб), тому потрібно піднімати не тільки вантаж, але й масу рухомого блока.

Робота, яку потрібно вкласти у підйомник = (маса вантажу + маса рухомого блока) * g * h

Робота, яку потрібно вкласти у підйомник = (95 кг + 5 кг) * 9,8 м/с² * h

Тепер ми можемо обчислити ККД:

ККД = (робота, яку виконує підйомник) / (робота, яку потрібно вкласти у підйомник)

ККД = [(95 кг * 9,8 м/с²) * h] / [(100 кг * 9,8 м/с²) * h]

Масу рухомого блока і тертя можна знехтувати, так як у завданні сказано.

Тепер можемо спростити вираз:

ККД = (95/100) = 0,95

Отже, коефіцієнт корисної дії (ККД) підйомника дорівнює 0,95, або 95%.

Answer 2

Для обчислення коефіцієнта корисної дії (ККД) підйомника, спочатку знайдемо роботу, яку він виконує над підйомним вантажем, і роботу, яку він витрачає на підняття цього вантажу.

ККД визначається за формулою: $ККД = \frac{робота_{корисна}}{робота_{витрачена}}$

Розглянемо роботу, яку витрачає підйомник на підняття вантажу. Відомо, що маса вантажу (m) дорівнює 95 кг, і маса рухомого блока (m_блок) дорівнює 5 кг. Підняття вантажу на певну висоту (h) відбувається проти сили важкості (F_важкості), яка дорівнює масі вантажу, помноженій на прискорення вільного падіння (g ≈ 9.81 м/с²):

$F_важкості = m \cdot g$ $F_важкості = 95 кг \cdot 9.81 м/с² \approx 931.95 Н$

Робота, яку витрачає підйомник на підняття вантажу, обчислюється як добуток сили важкості і відстані підняття: $робота_{витрачена} = F_важкості \cdot h$

Тепер обчислимо роботу, яку виконує підйомник над вантажем. Робота, яку виконує підйомник, дорівнює силі, з якою підйомник піднімає вантаж, помноженій на відстань підняття: $робота_{корисна} = F_{підйомник} \cdot h$

Сила, з якою підйомник піднімає вантаж, дорівнює силі важкості, яку ми вже обчислили:

$F_{підйомник} = F_важкості$

Тепер ми можемо обчислити ККД підйомника:

$ККД = \frac{робота_{корисна}}{робота_{витрачена}} = \frac{F_важкості \cdot h}{F_важкості \cdot h} = 1$

Отже, ККД підйомника дорівнює 1, що означає, що підйомник повністю переносить роботу на підняття вантажу, і жодна робота не втрачається на подолання опору або тертя.