Question

в образце сплава меди с серебром число атомов меди равно числу атомов серебра.Вычислите массовую долю (в%) серебра в сплаве.

Answer 1

Решение:

1).N(вещества)=n(вещества)*Na

N(Cu)=N(Ag)

n(Cu)*Na=n(Ag)*Na

n(Cu)=n(Ag)

2). Пусть количество вещества меди (серебра) равно x моль (или любое другое число, например 1 моль)

m(Cu)=n(Cu)*M(Cu)=xмоль*64г/моль=(64x)г

m(Ag)=x(Ag)*M(Ag)=xмоль*108г/моль=(108x)г

3).w(Ag)=(m(Ag)/m(смеси))*100%=((108x)г/(172x)г)*100%=62,79%=63% - переменную x я взял, чтобы показать,

что при любых n массовые доли заданной смеси постоянны.

Ответ: w(Ag)=63%.

Answer 2

Давайте обозначим массу образца сплава как $m_{\text{сплава}}$, молярную массу меди как $M_{\text{Cu}}$ и молярную массу серебра как $M_{\text{Ag}}$. Пусть $x$ будет массовой долей серебра в сплаве.

Из условия задачи, мы имеем:

$\text{число атомов меди} = \text{число атомов серебра}$

Следовательно, молярные массы обоих элементов относятся друг к другу как их массы в образце:

$\frac{m_{\text{Cu}}}{M_{\text{Cu}}} = \frac{m_{\text{Ag}}}{M_{\text{Ag}}}$

Так как $m_{\text{Cu}} = (1 - x) \cdot m_{\text{сплава}}$ и $m_{\text{Ag}} = x \cdot m_{\text{сплава}}$, мы можем переписать уравнение:

$\frac{(1 - x) \cdot m_{\text{сплава}}}{M_{\text{Cu}}} = \frac{x \cdot m_{\text{сплава}}}{M_{\text{Ag}}}$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $x$:

$(1 - x) \cdot M_{\text{Ag}} = x \cdot M_{\text{Cu}}$

$M_{\text{Ag}} - x \cdot M_{\text{Ag}} = x \cdot M_{\text{Cu}}$

$M_{\text{Ag}} = x \cdot M_{\text{Cu}} + x \cdot M_{\text{Ag}}$

$M_{\text{Ag}} = x \cdot (M_{\text{Cu}} + M_{\text{Ag}})$

$x = \frac{M_{\text{Ag}}}{M_{\text{Cu}} + M_{\text{Ag}}}$

Теперь, подставив известные значения молярных масс $M_{\text{Cu}}$ и $M_{\text{Ag}}$ для меди и серебра, мы можем вычислить массовую долю $x$ серебра в сплаве.