Question

Емкость обьемом 500 мл. может сдерживать давление до 500 бар.Разложение некоторого вещества происходит по уравнению: 2С6H2CH3N3O6=3N2+12CO+5H2+2C После детонации устанавливается значение температуры 2000 C(по Цельсию).При какой массе вещества емкость лопнет?

Answer 1

Ну смотрим, что улетает в ёмкость, а то оседает. Улетают газы $\rm N_2, \: CO, \: H_2$. Суммарное давление этой жуткой смеси равно сумме парциальных давлений:

$p(\mathrm{mixture}) = \dfrac{RT}{V}\left(\nu_{\mathrm{N_2}} + \nu_{\mathrm{CO}} + \nu_{\mathrm{H_2}\right)$

Пусть взрывчатки $x$ моль, тогда количества соответственно равны
$\rm \nu_{H_2} = \dfrac{5\mathit x}{2} \\ \\ \nu_{CO} = 6 \mathit x \\ \\ \nu_N_2 = \dfrac{3 \mathit x}{2}$

Засовываем это в формулу, получаем чудный результат:
$p_{\mathrm{max}} = \dfrac{RT}{V} \left(\dfrac{3x}{2} + \dfrac{5x}{2} + 6x\right) = \dfrac{10x}{V} RT$

Найдём икс:
$x = \dfrac{p_\mathrm{max}V}{10RT} = \rm \dfrac{500 \cdot 10^5 \: Pa \cdot 0{,}5 \times 10^{-3} \: m^3}{10 \cdot 8{,}31 \: \frac{J}{mol \cdot K} \cdot 2273 \: K} \approx 0{,}1324 \: mol$

Найдём массу:
$m = \mu \nu = \rm 227 \: \dfrac{g}{mol} \cdot 0{,}1324 \: mol \approx 30{,}05 \: g$

Ответ: 30,05 г

Answer 2

Для определения массы вещества, которая вызовет лопнутые емкости при заданном давлении и температуре, мы можем использовать уравнение состояния газов и закон Дальтона. Давление, температура и объем можно использовать для расчета количества вещества, а затем можно найти массу, умножив количество вещества на его молярную массу.

1. Начнем с уравнения состояния газов:

PV = nRT

Где: P - давление (500 бар, что примерно равно 500 000 Па, так как 1 бар = 100 000 Па) V - объем (500 мл, что примерно равно 0,0005 м³, так как 1 литр = 0,001 м³) n - количество вещества (которое мы хотим найти) R - универсальная газовая постоянная (приближенное значение: 8.314 Дж/(моль·К)) T - абсолютная температура (2000 градусов Цельсия, что примерно равно 2273 К, так как К = °C + 273.15)

2. Теперь мы можем решить уравнение относительно количества вещества (n):

n = (PV) / (RT)

n = (500,000 Па * 0.0005 м³) / (8.314 Дж/(моль·К) * 2273 К)

n ≈ 0.001122 моль

3. Теперь мы можем использовать химическое уравнение реакции, чтобы найти массу вещества:

2C6H2CH3N3O6 = 3N2 + 12CO + 5H2 + 2C

Из уравнения видно, что на каждые 2 моль C6H2CH3N3O6 образуется 2 моль C. Таким образом, мольное соотношение C6H2CH3N3O6 к C равно 1:1.

Молярная масса C6H2CH3N3O6 ≈ 217 г/моль (это примерное значение, так как массы атомов C, H, N и O могут немного отличаться от средних значений).

Теперь мы можем найти массу вещества, необходимую для вызова заданного количества молей:

Масса = количество молей * молярная масса

Масса = 0.001122 моль * 217 г/моль ≈ 0.243 г

Итак, масса вещества, которая вызовет лопнутые емкости при заданном давлении и температуре, составляет примерно 0.243 грамма.