Question

На сколько градусов нужно понизить температуру системы,чтобы скорость реакции,протекающей в этой системе,уменьшилась в 128 раз,если температурный коэффициент равен 2

Answer 1

Правило Вант-Гофа 
V2/V1=k^((T2-T1)/10) 
128=2^x 
x=7 
T2-T1=70 град

Answer 2

Для определения, на сколько градусов нужно понизить температуру системы, чтобы скорость реакции уменьшилась в 128 раз, используется уравнение Аррениуса, которое описывает зависимость скорости химической реакции от температуры:

k = A * exp(-Ea / (RT))

где: k - константа скорости реакции, A - предэкспоненциальный множитель, Ea - энергия активации реакции, R - универсальная газовая постоянная (приблизительно 8.314 Дж/(моль * К)), T - температура в Кельвинах.

При уменьшении температуры на ΔT, новая температура будет (T - ΔT) Кельвинов.

Мы хотим найти ΔT, при которой скорость реакции (k') станет 128 раз меньше:

k' = k / 128

Поскольку k = A * exp(-Ea / (RT)) и k' = A * exp(-Ea / ((T - ΔT) * R)), подставим значение k и k':

A * exp(-Ea / ((T - ΔT) * R)) = (A * exp(-Ea / (RT))) / 128

Упростим:

exp(-Ea / ((T - ΔT) * R)) = exp(-Ea / (RT)) / 128

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон:

-Ea / ((T - ΔT) * R) = ln(exp(-Ea / (RT)) / 128)

-Ea / ((T - ΔT) * R) = -Ea / (RT) - ln(128)

Теперь решим уравнение относительно ΔT:

1 / ((T - ΔT) * R) = 1 / (RT) + ln(128) / Ea

1 / (T - ΔT) = 1 / T + ln(128) / (Ea * R)

T - ΔT = T / (1 + T * ln(128) / (Ea * R))

ΔT = T - T / (1 + T * ln(128) / (Ea * R))

ΔT = T * (1 - 1 / (1 + T * ln(128) / (Ea * R)))

Теперь подставим значения:

T = начальная температура (в Кельвинах) = 2 (так как температурный коэффициент равен 2, как указано в вопросе)

Ea = энергия активации реакции (не указана в вопросе, нам нужно знать эту величину в Дж/моль)

R = универсальная газовая постоянная ≈ 8.314 Дж/(моль * К)

ln(128) ≈ 4.852

ΔT = 2 * (1 - 1 / (1 + 2 * 4.852 / (Ea * 8.314)))

Таким образом, чтобы скорость реакции уменьшилась в 128 раз, нужно понизить температуру на значение, равное 2 * (1 - 1 / (1 + 2 * 4.852 / (Ea * 8.314))). Однако, для точного ответа, необходимо знать значение энергии активации реакции (Ea). Если данная информация недоступна, ответ с точным числовым значением ΔT не может быть получен.