Question

У химика есть два сосуда с кислотой. В первом сосуде кислота 10%-ная, во втором — 30%-ная. Сколько нужно взять (в граммах) из каждого сосуда кислоты, чтобы получить 600 г раствора с массовой долей 15 % ? (Ответы округлите до целых чисел и перечислите через запятую).

Answer 1

Примем массу 10% кислоты за x, а 30% за y. Тогда:  

0,1x+0,3y=600*0,15

x+y=600

0,1x+0,3y=90

x=600-y

60-0,1y+0,3y=90

y=150

x=600-150=450

Ответ: 150г 30% и 450г 10% кислоты.

Answer 2

Давайте обозначим количество кислоты, которое нужно взять из первого сосуда, как "х" (в граммах), а из второго сосуда — "у" (в граммах).

Массовая доля — это отношение массы раствора определенного компонента к общей массе раствора, умноженное на 100%.

Для первого сосуда (10%-ная кислота):

• Массовая доля кислоты = 10% = 0.10
• Масса кислоты взятой из первого сосуда = 0.10 * x

Для второго сосуда (30%-ная кислота):

• Массовая доля кислоты = 30% = 0.30
• Масса кислоты взятой из второго сосуда = 0.30 * у

Количество кислоты в полученном растворе:

• Масса кислоты в растворе = 0.15 * 600 г = 90 г

Теперь составим уравнения на основе сказанного выше:

1. Уравнение для массы кислоты: 0.10 * x + 0.30 * у = 90 г

2. Уравнение для общей массы раствора: x + у = 600 г

Теперь решим эту систему уравнений. Один из способов сделать это — методом подстановки.

Решение: Из второго уравнения выразим x: x = 600 г - у

Подставим значение x в первое уравнение: 0.10 * (600 г - у) + 0.30 * у = 90 г

Распишем: 60 г - 0.10 * у + 0.30 * у = 90 г

Теперь объединим коэффициенты у перед у: 0.30 * у - 0.10 * у = 90 г - 60 г 0.20 * у = 30 г

Теперь найдем у: у = 30 г / 0.20 = 150 г

Теперь найдем x, подставив у обратно в уравнение для x: x = 600 г - 150 г = 450 г

Итак, чтобы получить 600 г раствора с массовой долей 15%, необходимо взять 450 г кислоты из первого сосуда и 150 г кислоты из второго сосуда. Ответ: 450 г, 150 г.