Question

5x^2 + 7 x - 8 = 0 решить квадратное ур-е

Answer 1

Ответ: х1=-2,14568
х2=0,745683

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Затем, в зависимости от значения дискриминанта, у нас есть три возможных случая:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, а имеет два комплексных корня.

Теперь решим уравнение 5x^2 + 7x - 8 = 0:

a = 5, b = 7, c = -8

Дискриминант: D = b^2 - 4ac D = 7^2 - 4 * 5 * (-8) D = 49 + 160 D = 209

Теперь посмотрим на значение дискриминанта:

1. D > 0: Если D > 0, то у нас есть два различных вещественных корня.
2. D = 0: Если D = 0, то у нас есть один вещественный корень кратности 2.
3. D < 0: Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней.

Так как D = 209 > 0, у нас есть два различных вещественных корня. Давайте найдем их:

Корни вычисляются с помощью формулы: x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-7 + √209) / (2 * 5) x1 = (-7 + √209) / 10

x2 = (-7 - √209) / (2 * 5) x2 = (-7 - √209) / 10

Теперь рассчитаем численные значения:

x1 ≈ 0.483

x2 ≈ -3.283

Итак, решением уравнения 5x^2 + 7x - 8 = 0 являются два вещественных корня: x1 ≈ 0.483 и x2 ≈ -3.283.