Question

Какую массу сахара надо добавить к 620 г воды, чтобы содержание сахара в полученном растворе составило 20 %? (Ответ округли до целых по правилам округления)

Answer 1

Дано:

m(H₂O)=620г.

ω%=20%

-----------------------------

m(сахара)-?

Решение:

1. 20% раствор это 20г сахара и 80г. воды

2. Составим пропорцию:

20г. сахара  - 80г. воды

Хг. сахара    - 620г. воды

Х=20г.х620г.÷80г.=155г. сахара

3. Ответ: В 620г. воды надо растворить 155г. сахара, тобы раствор был с массовой долей 20%.

Answer 2

Дано:

m(H2O) = 620г

w(сахара) = 20%

Найти:

m (сахара) - ?

Решение:

Пусть x - масса сахара

m (р-ра) = 620 + х

m (в-ва) = x

w(сахара) = 0,2 = х/(620 + х)

x = 0,2 (620 + x)

0,8 x = 124

x = 155 г, значит нужно 155 г добавить в раствор.

САМОПРОВЕРКА:

w = 155 / 620 + 155 = 0,2 = 20%

Ответ: 20%

Пояснялово:

Если есть чистая вода, то при добавлении туда сахара будет увеличиваться масса раствора. Обычно все абитуриенты на этом моменте ошибаются.

Answer 3

Давайте рассчитаем, сколько сахара надо добавить к 620 г воды, чтобы получить раствор с 20% содержанием сахара.

Пусть "х" - это масса сахара, которую надо добавить.

Исходно у нас есть 620 г воды и х г сахара в растворе. Общая масса раствора будет равна сумме массы воды и массы сахара:

Масса раствора = 620 г + х г

Содержание сахара в растворе составляет 20%, что означает, что масса сахара составляет 20% от общей массы раствора:

Масса сахара = 20% * (Масса раствора) = 0.20 * (620 г + х г)

Также, из условия задачи мы знаем, что масса сахара равна "х":

Масса сахара = х г

Теперь, равняем оба выражения для массы сахара:

0.20 * (620 г + х г) = х г

Теперь решим уравнение относительно "х":

0.20 * 620 г + 0.20 * х г = х г

124 г + 0.20 * х г = х г

Теперь перенесем все, что содержит "х" на одну сторону уравнения:

0.20 * х г - х г = -124 г

-0.80 * х г = -124 г

Теперь выразим "х" и найдем его значение:

х г = -124 г / -0.80

х г = 155 г

Таким образом, чтобы получить раствор с содержанием сахара 20%, нужно добавить 155 г сахара к 620 г воды.