Question

Чтобы выпустить воду из капиллярной пипетки при 20°С, требуется 3 мин 52 сек. сколько времени потребуется, чтобы выпустить из этой пипетки бензол ( плотность бензола 879 кг/м^3).Динамическая вязкость воды и бензола при данной температуре соответственно равна 1,002*10^-3 и 6,5-10^-4 н*сек/м^3. Если можно подробно расписать решения и написать формулы к этой задачи

Answer 1

1) Определение вязкости жидкости с помощью капиллярного вискозиметра основано на методе сравнения времени вытекания через один и тот же капилляр одинаковых объемов эталонной и исследуемой жидкости. В качестве эталонной жидкости берут дистиллированную воду.

2) Вязкость исследуемой жидкости определяют по формуле:

$n=n_{0} *\frac{p*t}{p_{0}*t_{0} }$

где: n₀ - вязкость воды, n₀ = 1,002*10⁻³ Па*с

       р₀ и р - соответственно  плотности воды ( 1000 кг/м³) и исследуемой жидкости (879 кг/м³)

      t₀ и  t - соответственно время истечения из капилляра воды (232 сек) и исследуемой жидкости.

3) Находим из этой формулы  t :

$t=\frac{n*p_{0}*t_{0} }{n_{0} *p}$

подставляем все значения и получаем:

t = 6,5*10⁻⁴*1000*232/1,002*10⁻³*879 = 171 сек

Ответ: 171 сек

       

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся законы Пуазейля и формула для времени вытекания жидкости из капиллярной трубки.

Закон Пуазейля устанавливает связь между расходом жидкости через капилляр и параметрами этой жидкости и капилляра. В общем виде он выглядит следующим образом:

$Q = \frac{\pi r^4 \Delta P}{8 \eta l},$

где:

$Q$ - расход жидкости через капилляр (м^3/сек), $r$ - радиус капилляра (м), $\Delta P$ - разность давлений на концах капилляра (Па), $\eta$ - динамическая вязкость жидкости (н * сек/м^3), $l$ - длина капилляра (м).

Мы можем выразить время вытекания, зная, что объем жидкости вытекающей через капилляр в единицу времени (объемный расход) равен:

$Q = \frac{V}{t},$

где:

$V$ - объем жидкости (м^3), $t$ - время вытекания (сек).

Таким образом, время вытекания можно представить в следующем виде:

$t = \frac{V}{Q}.$

Теперь мы можем использовать закон Пуазейля для расчета объемного расхода $Q$:

$Q = \frac{\pi r^4 \Delta P}{8 \eta l}.$

В данной задаче мы знаем, что время вытекания воды из капиллярной пипетки равно 3 минуты и 52 секунды, что составляет 232 секунды. Мы также знаем динамическую вязкость воды при данной температуре: $\eta_{\text{воды}} = 1,002 \times 10^{-3}$ н * сек/м^3.

Приступим к расчету объемного расхода для воды:

$Q_{\text{воды}} = \frac{\pi r^4 \Delta P}{8 \eta_{\text{воды}} l}.$

Теперь, чтобы найти объем воды, вытекающей из пипетки, мы можем использовать известное соотношение между объемом, плотностью и массой:

$V_{\text{воды}} = \frac{m_{\text{воды}}}{\rho_{\text{воды}}},$

где:

$m_{\text{воды}}$ - масса воды (кг), $\rho_{\text{воды}}$ - плотность воды (кг/м^3).

Обратите внимание, что масса воды равна массе бензола, так как объемы равны (исходные условия не меняются).

Теперь, когда у нас есть выражение для объемного расхода $Q_{\text{воды}}$ и объема воды $V_{\text{воды}}$, мы можем записать:

$t_{\text{воды}} = \frac{V_{\text{воды}}}{Q_{\text{воды}}}.$

Теперь давайте найдем динамическую вязкость бензола $\eta_{\text{бензола}}$ при той же температуре, 20°C:

$\eta_{\text{бензола}} = 6,5 \times 10^{-4}$ н * сек/м^3.

Используем эту вязкость для расчета объемного расхода бензола $Q_{\text{бензола}}$:

$Q_{\text{бензола}} = \frac{\pi r^4 \Delta P}{8 \eta_{\text{бензола}} l}.$

Теперь, чтобы найти объем бензола, вытекающего из пипетки, мы можем использовать ту же формулу:

$V_{\text{бензола}} = \frac{m_{\text{бензола}}}{\rho_{\text{бензола}}},$

где:

$m_{\text{бензола}}$ - масса бензола (кг), $\rho_{\text{бензола}}$ - плотность бензола (кг/м^3).

И, наконец, записываем формулу для времени вытекания бензола $t_{\text{бензола}}$:

$t_{\text{бензола}} = \frac{V_{\text{бензола}}}{Q_{\text{бензола}}}.$

Теперь у нас есть все необходимые формулы для расчетов. Остается только заменить известные значения и выполнить вычисления.