Question

Имеются растворы с массовой долей муравьиной кислоты 20% и 35%. Какую массу каждого раствора нужно взять для получения 500 г раствора с массовой долей кислоты 30%?

Answer 1

1) Если концентрацию раствора выразить в долях единицы,  то массу растворенного вещества в граммах находят по формуле:

m(в-во) = ω * m(p-p)

где: m(p-p) - масса раствора в граммах, ω - массовая доля растворенного вещества, выраженная в долях единицы.

20% - это 0,2 в долях единицы, 35% - 0,35, а 30% - 0,3.

2) Обозначим массу 35%-ного раствора через Х граммов, тогда масса 20%-ного раствора равна (500 - Х) граммов.

Так как при смешивании растворов массы растворов и массы растворенных веществ складываются, то можем записать:

0,35*Х + 0,2*(500 - Х) = 0,3*500

0,35Х + 100 - 0,2Х = 150

0,15Х = 50

Х = 333,3 г - это масса 35%-ного раствора.

Тогда масса 20%-ного раствора равна:

500 - 333,3 = 166,7 г

Answer 2

Предположим, что нам необходимо взять массу x граммов раствора с массовой долей муравьиной кислоты 20% и массу (500 - x) граммов раствора с массовой долей муравьиной кислоты 35%.

Массовая доля кислоты в первом растворе (20%) выражается как 20/100 = 0.2. Массовая доля кислоты во втором растворе (35%) выражается как 35/100 = 0.35. Массовая доля кислоты в итоговом растворе (30%) выражается как 30/100 = 0.3.

Теперь мы можем записать уравнение на основе закона сохранения массы:

0.2x + 0.35(500 - x) = 0.3 * 500

Упрощая это уравнение:

0.2x + 175 - 0.35x = 150

-0.15x = -25

x = -25 / -0.15

x = 166.67 граммов

Таким образом, нам необходимо взять 166.67 граммов раствора с массовой долей муравьиной кислоты 20% и (500 - 166.67) = 333.33 граммов раствора с массовой долей муравьиной кислоты 35% для получения 500 граммов раствора с массовой долей кислоты 30%.