Question

ПОЖАЛУЙСТА!ОЧЕНЬ СРОЧНО!!Розрахуйте ,які маси олеуму з масовими частками сульфур триоксиду 30% та 55% потрібно змішати , щоб приготувати 400 кг олеуму з масовою часткою сульфур триоксиду 40%​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Определяем в каком соотношении нужно брать исходные растворы, что бы получить 40% этот олеум. Решаем конвертом (на картинке). Отсюда видим что для получения 40% раствора нужно взять 3 части 30% раствора и 2 части 55% раствора.

То есть всего 5 частей. 400 кг/5=80

Значит берем 80*3 части=240 кг 30% раствора и 80*2=160 кг 55% раствора

Обоснование применяемого старинного способа "конверта":

Допустим требуется смешать растворы  30% (a) и 55% (b) вещества, чтобы получить 40% раствор (c). Пусть а < b, причем a ≤ c ≤ b: если с < a или c > b, то с-% раствор, очевидно получить нельзя.

Допустим берем X частей первого раствора и Y частей второго, то выполняется равенство

$\frac{ax+by}{100} =\frac{c}{100} (x+y)$

откуда вытекает соотношение

(b – c)y = (c – a)x

то есть x/y = (b – c)/(c – a)

Подставляем x/y = (55 – 40)/(40 – 30)=15/10=3/2

Такой же вывод дает описанная в решении задачи схема.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання можемо використати метод розрахунку масових часток компонентів.

Позначимо масу олеуму з масовою часткою сульфур триоксиду 30% як $m_1$ і масу олеуму з масовою часткою сульфур триоксиду 55% як $m_2$.

Ми знаємо, що потрібно приготувати 400 кг олеуму з масовою часткою сульфур триоксиду 40%.

Масова частка сульфур триоксиду в першому олеумі: 30% Масова частка сульфур триоксиду в другому олеумі: 55% Масова частка сульфур триоксиду у кінцевому олеумі: 40%

Ми можемо встановити рівняння на основі збереження маси сульфур триоксиду:

$0.30m_1 + 0.55m_2 = 0.40 \cdot 400$

А також рівняння на збереження маси:

$m_1 + m_2 = 400$

Розв'яжемо цю систему рівнянь, щоб знайти значення $m_1$ і $m_2$.

Спростимо друге рівняння і виразимо $m_2$:

$m_2 = 400 - m_1$

Підставимо це значення у перше рівняння:

$0.30m_1 + 0.55(400 - m_1) = 160$

Розрахунок:

$0.30m_1 + 220 - 0.55m_1 = 160$

$0.25m_1 = 160 - 220$

$0.25m_1 = -60$

$m_1 = -60 / 0.25$

$m_1 = -240$

Маса $m_1$ виходить від'ємною, що неможливо з фізичної точки зору. Це означає, що задача не має фізичного розв'язку з даною комбінацією масових часток олеуму.

Можливо, була допущена помилка у вихідних даних або формулюванні задачі. В такому випадку, слід перевірити вхідні дані та умови задачі для отримання коректних результатів.