Question

Реакция с температурным коэффициентом 3 при 293 К завершается за 3часа. До какого значения(К) следует изменить температуру реакции, чтобы она завершилась за 20мин?

Answer 1

Ответ:

До 293 К

Объяснение:

k = (V1/V2) ^ (10 / (T2-T1) ) - уравнение Вант-Гоффа, где k - температурный коэффицент, V1 /V2 - повышение скоростт реакции, T1 - изначальная температура, T2 - конечная температура

3 = 9 ^ ( 10/ (x - 273))

10/ (x - 273) = log9 3 = 0.5

10 = 0.5x - 136.5

x = 293

T2 = 293 К

Answer 2

Давайте воспользуемся законом Аррениуса для реакционных скоростей, который имеет следующий вид:

$k = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT}}$

где:

• $k$ - константа скорости реакции
• $A$ - преэкспоненциальный множитель (постоянная Аррениуса)
• $E_a$ - энергия активации реакции
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.314 \, \text{Дж/(моль К)}$)
• $T$ - температура в Кельвинах

Известно, что температурный коэффициент $n$ равен 3. Это означает, что если мы увеличим температуру на 1 К, скорость реакции увеличится в 3 раза. Мы можем записать это как:

$n = \frac{dk/dT}{k}$

где $dk/dT$ - производная $k$ по $T$.

Используя выражение для $k$, мы можем выразить $dk/dT$:

$\frac{dk}{dT} = \frac{A \cdot E_a}{R \cdot T^2} \cdot e^{-\frac{E_a}{RT}}$

Теперь мы можем подставить это в уравнение для $n$:

$n = \frac{A \cdot E_a}{R \cdot T^2 \cdot k} \cdot e^{-\frac{E_a}{RT}}$

Известно, что $n = 3$, $T = 293 \, \text{К}$ и $k$ завершается за 3 часа, то есть $k = \frac{1}{3 \cdot 3600} \, \text{с}^{-1}$.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $E_a$:

$3 = \frac{A \cdot E_a}{8.314 \cdot 293^2 \cdot \frac{1}{3 \cdot 3600}} \cdot e^{-\frac{E_a}{8.314 \cdot 293}}$

Решение уравнения для $E_a$ даст нам энергию активации. После этого мы сможем использовать эту энергию активации, чтобы вычислить, до какой температуры $T'$ нужно изменить температуру реакции, чтобы она завершилась за 20 минут:

$k' = \frac{1}{20 \cdot 60} \, \text{с}^{-1}$

$E_a = \text{рассчитанная энергия активации}$

$T' = \frac{E_a}{8.314 \cdot \ln{\left(\frac{A \cdot e^{-\frac{E_a}{R \cdot 293}}}{k'}\right)}}$

Пожалуйста, обратитесь к надлежащей программе или калькулятору для вычисления конкретных численных значений.