Question

Тело массой 2 кг тянут по гладкой горизонтальной поверхности с помощью пружины, которая при движении растянулась на 2 см. Жёсткость пружины 200 Н/м. Определить ускорение, с которым двигалось тело.

Answer 1

Ответ смотри во вложении

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который связывает удлинение пружины с силой, действующей на неё:

$F = -kx$,

где:

• $F$ - сила, действующая на пружину (в данном случае, это сила натяжения пружины),
• $k$ - коэффициент жёсткости пружины (200 Н/м в данной задаче),
• $x$ - удлинение пружины.

Также нам дано, что ускорение тела вызвано этой силой, и мы можем использовать второй закон Ньютона:

$F = ma$,

где:

• $m$ - масса тела (2 кг в данной задаче),
• $a$ - ускорение тела.

Мы знаем, что удлинение пружины $x$ равно 2 см (0.02 м). Подставляя известные значения в закон Гука:

$F = -kx = -200 \, \text{Н/м} \times 0.02 \, \text{м} = -4 \, \text{Н}$.

Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона, чтобы найти ускорение:

$ma = -4 \, \text{Н}$.

Подставляем значение массы $m = 2 \, \text{кг}$:

$2 \, \text{кг} \times a = -4 \, \text{Н}$.

Изолируем $a$:

$a = \frac{-4 \, \text{Н}}{2 \, \text{кг}} = -2 \, \text{м/с}^2$.

Отрицательный знак ускорения говорит нам о том, что тело двигается в противоположном направлении от направления удлинения пружины. Итак, ускорение тела составляет $-2 \, \text{м/с}^2$.