Question

- Объясните, используя свойства делимости, почему число: 1) 1980 делится на 18;2) 1100 делится на 55.СРОЧНО РЕШЕНИЕ И ОТВЕТ ​

Answer 1

1980÷18=110

1100÷55=20

Answer 2

Ответ:

1980÷18=110

1100÷55=20

Вот так

Answer 3

Конечно, давайте рассмотрим оба случая:

1. 1980 делится на 18: Чтобы проверить, делится ли число 1980 на 18, нужно убедиться, что остаток от деления равен нулю. Сначала найдем делители обоих чисел:

Число 18 разлагается на простые множители как 2 * 3^2. Число 1980 разлагается на простые множители как 2^2 * 3^2 * 5 * 11.

Мы видим, что в разложении числа 1980 есть как минимум две степени тройки (3^2), которые также присутствуют в разложении числа 18. Таким образом, число 18 является делителем числа 1980.

2. 1100 делится на 55: Число 55 разлагается на простые множители как 5 * 11. Число 1100 разлагается на простые множители как 2^2 * 5^2 * 11.

Мы видим, что в разложении числа 1100 есть степень 11, которая также присутствует в разложении числа 55. Также есть степень пятерки, что также подходит под разложение 55 (5 * 11). Таким образом, число 55 является делителем числа 1100.

Итак, ответы:

1. 1980 делится на 18.
2. 1100 делится на 55.