Question

15 баллов! Порошок железа разделили на две части. Первую часть полностью растворили в 100 г 20%-го раствора серной кислоты, а вторую — в 100 г 80%-го раствора серной кислоты при нагревании. Объёмы выделившихся газов, измеренные в одинаковых условиях, оказались равны. Определите отношение массы первой части железа к массе второй части.

Answer 1

Ответ:

$\frac{m_{ Fe_{1}} }{m_{ Fe_{2}} } = \frac{3}{2}$

Объяснение:

Запишем уравнение реакции железа с кислотой (в первом случае разбавленной так как концентрация 20%, а во втором концентрированной, так как 80%)

(Серная кислота считается концентрированной при массовой доле в растворе выше 40%)

$Fe+H_{2} SO_{4}=FeSO_{4}+H_{2}^{gas} \\2Fe+6H_{2} SO_{4}=^{t} Fe_{2} (SO_{4})_{3} +3SO_{2}^{gas}+6H_{2}O$

Так как объемы газов равны, сделаем коэффициенты при получившихся газах в двух реакциях равными, для этого домножим всё 1-ое уравнение на 3

$3Fe+3H_{2} SO_{4}=3FeSO_{4}+3H_{2}^{gas} \\2Fe+6H_{2} SO_{4}=^{t} Fe_{2} (SO_{4})_{3} +3SO_{2}^{gas}+6H_{2}O$

Согласно стехиометрическому закону, после наших манипуляций численное значение коэффициентов при железе в реакциях равно мольному (а следовательно и массовому), так как теперь объёмы получившихся газов в реакциях равны, так как равны стехиометрические коэффициенты (3=3)

Запишем отношение:

$\frac{m_{ Fe_{1}} }{m_{ Fe_{2}} } = \frac{3}{2}$

Answer 2

Это тип задачи, который мне нравится! Давай разберемся.

Предположим, что масса порошка железа равна 100 г (просто для удобства расчетов). Первую часть, допустим, обозначим $x$, а вторую часть обозначим $100 - x$ (так как всего 100 г порошка).

Первая часть растворяется в 20%-м растворе серной кислоты:

• Масса железа: $x$
• Объем выделившегося газа: $V_1$

Вторая часть растворяется в 80%-м растворе:

• Масса железа: $100 - x$
• Объем выделившегося газа: $V_2$

Из условия задачи известно, что $V_1 = V_2$.

Теперь вспомним, что объем выделившегося газа пропорционален количеству вещества по уравнению состояния идеального газа $PV = nRT$.

Так как газ собрался в одном и том же объеме, можно записать:

$\frac{n_1}{V_1} = \frac{n_2}{V_2}$

Подставим известные данные:

$\frac{x}{V_1} = \frac{100 - x}{V_2}$

У нас $V_1 = V_2$, поэтому можно сократить:

$\frac{x}{V} = \frac{100 - x}{V}$

Отсюда следует, что $x = 100 - x$, и решив это уравнение, мы найдем $x$, т.е. массу первой части железа.

После того как мы найдем $x$, отношение масс первой и второй частей будет:

$\frac{x}{100 - x}$

Теперь, если я правильно посчитал, мы получим ответ. Надеюсь, это было полезно!