Question

сколько кг марганца можно получить из 50кг руды пиролюзита содержащую 90% mno алюминотермическим способом

Answer 1

Ответ: из данной массы руды с 90%-ым содержанием оксида марганца (II) можно будет получить 34,86 килограмма марганца.

Объяснение:

Дано: m(руды) = 50кг, w(MnO) = 90%

Найти: m(Mn) - ?

Решение:

Для начала составим уравнение реакции:

ᅠᅠ$\sf 3MnO~+~2Al~\xrightarrow{~~t^o~}~Al_2O_3~+~3Mn$

Найдём массу оксида марганца (II), которая содержится в 50кг руды:

ᅠᅠ$\sf m(MnO) = \omega(MnO) \cdot m(p) = \dfrac{90}{100} \cdot 50 = 45$ кг

Найдём количество вещества оксида марганца (II). Учитываем, что так как масса у нас берётся в килограммах (а не в граммах), то и количество вещества мы найдём в киломолях (а не молях):

ᅠᅠ$\sf n(MnO) = \dfrac{m(MnO)}{M(MnO)} = \dfrac{45}{71} = 0,63$ кмоль

По уравнению реакции перейдём к количеству вещества марганца:

ᅠᅠ$\sf n(Mn) = \dfrac{3}{3} \cdot n(MnO) = 1 \cdot 0,63 = 0,6338$ кмоль

Найдём массу образовавшегося марганца:

ᅠᅠ$\sf m(Mn) = n(Mn) \cdot M(Mn) = 0,6338 \cdot 55 = 34,86$ кг

Ответ: 34,86кг.

Answer 2

Для расчета количества марганца, которое можно получить из 50 кг руды пиролюзита, содержащей 90% MnO, используя алюминотермический способ, нам потребуется учесть несколько факторов.

Сначала рассчитаем количество марганца в руде. Если руда содержит 90% MnO, то 50 кг руды будет содержать: 50 кг × 90% = 45 кг MnO.

Затем учтем, что марганец получается путем реакции алюминия с MnO: 3 MnO + 4 Al → 3 Mn + 2 Al₂O₃.

Согласно сбалансированному уравнению реакции, одна молекула MnO требует 4 молекул Al для полного превращения в марганец. Таким образом, пропорция между MnO и Al равна 3:4.

Рассчитаем количество алюминия, которое необходимо для превращения 45 кг MnO в марганец: 45 кг MnO × (4 мол MnO / 3 мол Al) × (26.98 г/мол MnO) × (1 кг/1000 г) = примерно 19.3 кг Al.

Используя 19.3 кг алюминия в реакции с 45 кг MnO, мы получим максимально возможное количество марганца. Однако, необходимо учесть, что реакция может протекать не полностью, и могут быть потери в процессе. Поэтому итоговое количество марганца может быть ниже.

Итак, из 50 кг руды пиролюзита, содержащей 90% MnO, с использованием алюминотермического способа, можно ожидать получить примерно 19.3 кг марганца.