Question

Линейный диаметр кратера Коперника на Луне равен 76 км. Определите его угловой диаметр​

Answer 1

Ответ:   Угловой диаметр​ кратера ≈ 41''

Объяснение: Дано:

Линейный диаметр кратера d = 76 км.

Расстояние до Луны  S = 384000 км

Найти угловой диаметр кратера  а'' - ?

Угловой диаметр кратера найдем по формуле  а'' = d*206265''/S = 76*206265/384000 = 40,8'  ≈ 41''

Answer 2

Для определения углового диаметра кратера Коперника на Луне, мы можем воспользоваться знанием линейного диаметра и расстояния до Луны.

Угловой диаметр можно найти, используя следующую формулу:

\[ \text{Угловой диаметр} = 2 \times \arctan\left(\frac{\text{Линейный диаметр}}{2 \times \text{Расстояние до объекта}}\right) \]

Где: - Линейный диаметр - 76 км (в данном случае, кратера Коперника). - Расстояние до Луны - это среднее расстояние от Земли до Луны, которое составляет примерно 384 400 км.

Подставим значения в формулу:

\[ \text{Угловой диаметр} = 2 \times \arctan\left(\frac{76}{2 \times 384400}\right) \]

Вычислим это численно:

\[ \text{Угловой диаметр} \approx 2 \times \arctan\left(\frac{76}{768800}\right) \]

\[ \text{Угловой диаметр} \approx 2 \times \arctan(9.854 \times 10^{-5}) \]

\[ \text{Угловой диаметр} \approx 2 \times 0.000986 \]

\[ \text{Угловой диаметр} \approx 0.001972 \]

Таким образом, угловой диаметр кратера Коперника на Луне составляет примерно 0.001972 радиан или примерно 0.113 градуса.