Question

Радіус деякого небесного тіла 1185 км, прискорення вільного падіння біля поверхні цього тіла 0,62 м/с2. Обчисліть масу цього небесного тіла.

Answer 1

Ответ:

Для вычисления массы небесного тела можно использовать закон всемирного тяготения Ньютона. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

F = G * (m1 * m2) / r^2

Где:

F - сила гравитации между двумя телами,

G - гравитационная постоянная (примерно 6,67430 x 10^-11 Н·м²/кг²),

m1 - масса первого тела,

m2 - масса второго тела,

r - расстояние между центрами масс двух тел.

В данном случае нам известен радиус небесного тела (R = 1185 км) и ускорение свободного падения на его поверхности (g = 0,62 м/с²). Также мы знаем, что ускорение свободного падения на поверхности небесного тела связано с массой этого тела следующим образом:

g = (G * M) / R^2

Где:

g - ускорение свободного падения,

G - гравитационная постоянная,

M - масса небесного тела,

R - радиус небесного тела.

Мы можем выразить массу M:

M = (g * R^2) / G

Теперь мы можем подставить известные значения и рассчитать массу небесного тела:

M = (0,62 м/с² * (1185 км * 1000 м/км)^2) / (6,67430 x 10^-11 Н·м²/кг²)

M ≈ 3,49 x 10^23 кг

Итак, масса этого небесного тела составляет приблизительно 3,49 x 10^23 кг.

Answer 2

Для обчислення маси небесного тіла, можна скористатися формулою $$M = \frac{gR^2}{G}$$, де $M$ - маса тіла, $g$ - прискорення вільного падіння, $R$ - радіус тіла, а $G$ - гравітаційна стала, яка дорівнює приблизно $6.67 \times 10^{-11}$ Н$\cdot$м$^2$/кг$^2$. Підставляючи дані у формулу, отримуємо:

$$M = \frac{0.62 \times (1185 \times 10^3)^2}{6.67 \times 10^{-11}}$$

$$M \approx 1.32 \times 10^{21}$$ кг.

Отже, маса небесного тіла приблизно дорівнює $1.32 \times 10^{21}$ кг. Це значення близьке до маси супутника Сатурна - Енцелада, який також має радіус близько 1185 км. Можливо, це те саме небесне тіло, про яке йдеться у запитанні.