Question

СРОЧНООО ДАЮ 100 БАЛОВ!!! НАДО ЗАПИСАТЬ И РЕШИТЬ ПРИМЕР!!!Радіус небесного тіла більший від радіуса Землі в 6 разів, а густина в -6 разів. Визначити прискорення вільного падіння на поверхні цього небесного тіла.

Answer 1

Ответ:  Ускорение свободного падения па поверхности небесного тела ≈ 353,16 м/с²

Объяснение:   Дано:

Радиус Земли – Rз

Средняя плотность Земли  - ρз

Радиус небесного тела – Rт = 6Rз

Средняя плотность небесного тела – ρт = 6ρз

Определить ускорение свободного падения на поверхности небесного тела gт - ?

 В общем случае ускорение свободного падения на поверхности небесного тела определяется выражением:

g = G*M/R²,  здесь G – гравитационная постоянная;  M – масса небесного тела;  R – радиус небесного тела.

Отвечая на вопрос нам достаточно найти, во сколько раз будет отличаться земное ускорение от ускорения на небесном теле. Для этого нам не обязательно использовать гравитационную постоянную, а достаточно сравнить значения величин  M/R²  для Земли и для небесного тела.  

Для Земли M/R²  = Мз/Rз².   Здесь Мз – масса Земли равна произведению объема Земли на плотность Земли.

Мз = 4π* Rз³*ρз/3.  Тогда  Мз/Rз² = (4π*Rз³*ρз/3)/Rз²  =  4π*Rз*ρз/3.

Для небесного тела M/R²   = Мт/Rт².   Здесь Мт – масса небесного тела = 4π*Rт³*ρт/3 = 4π(6Rз)³*6ρз/3 = 4π6³*Rз³*6ρз/3 =

= 4π*6^4* Rз³*ρз/3.  Тогда Мт/Rт² =  (4π*6^4* Rз³*ρз/3)/(6Rз)² =  

= 4π*6^4* Rз³*ρз/3*6²*Rз²  =  4π*6² *Rз*ρз/3.

Теперь сравним полученные величины. Разделим Мт/Rт² на Мз/Rз².

Имеем: (4π*6² *Rз*ρз/3)/(4π*Rз*ρз/3) = 6²= 36 .  Таким образом, ускорение свободного падения на небесном теле будет больше Земного ускорения в 36 раз и будет равно gз*36 ≈ 9,81*36 ≈ 353,16 м/с².

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения, который гласит, что прискорение свободного падения на поверхности небесного тела зависит от его радиуса и густоты. Из условия задачи известно, что радиус небесного тела больше радиуса Земли в 6 раз, а густота в -6 раз. Обозначим радиус Земли как R, радиус небесного тела как r, а густоту небесного тела как ρ. Таким образом, у нас есть следующие соотношения: r = 6R (1) ρ = -6 (2) Также известно, что ускорение свободного падения на поверхности Земли примерно равно 9,8 м/с². Для решения задачи нам понадобится формула для ускорения свободного падения: g = (G * M) / r², где g - ускорение свободного падения, G - гравитационная постоянная, M - масса небесного тела, r - радиус небесного тела. Мы можем записать ускорение свободного падения на поверхности Земли следующим образом: g₁ = (G * M) / R², где g₁ - ускорение свободного падения на поверхности Земли. Так как масса небесного тела неизвестна, мы можем использовать отношение ускорений свободного падения на поверхности Земли и небесного тела: g / g₁ = (M / r²) / (M / R²), где g - ускорение свободного падения на поверхности небесного тела. Подставляя значения из соотношений (1) и (2), получаем: g / 9,8 = (6R / r²) / (1 / R²). Упрощая выражение, получаем: g = 9,8 * (6R / r)². Подставляя значения из соотношений (1) и (2), получаем: g = 9,8 * (6R / (6R)²)² = 9,8 * (1 / 6R)². Таким образом, прискорение свободного падения на поверхности данного небесного тела равно 9,8 * (1 / 6R)². Надеюсь, это поможет вам решить задачу.