Question

Визначити масу Місяця, якщо відомо його радіус R=1740 км, а прискорення вільного падіння на Місяці 1,6 м/с2, G=6,67 *10-11Н*м2/кг2 Виберіть одну відповідь: a. 10,3*1022 кг b. 7,3 кг c. 7,3*1022 кг d. 7,3*10-12 кг e. 10,3*1012 кг

Answer 1

Ответ:пуки

Объяснение:я

Answer 2

Маса Місяця може бути визначена за допомогою закону всесвітнього тяжіння Ньютона:

$F = \frac{G \cdot M_{\text{Місяця}} \cdot m}{R^2},$

де $F$ - сила притягання між Місяцем та тілом масою $m$, $G$ - гравітаційна константа, $M_{\text{Місяця}}$ - маса Місяця, $R$ - відстань між центрами Місяця та тіла.

Також відомо, що прискорення вільного падіння на поверхні Місяця ($a_{\text{Місяця}}$) дорівнює $1.6 \, \text{м/с}^2$.

Прискорення може бути виражене як:

$a_{\text{Місяця}} = \frac{F}{m}.$

Підставляючи значення сили $F$ з першого рівняння:

$1.6 \, \text{м/с}^2 = \frac{G \cdot M_{\text{Місяця}} \cdot m}{R^2} \cdot \frac{1}{m}.$

Масу $m$ тіла на лівій та правій стороні можна зокрема скоротити. Тепер можна виразити масу Місяця $M_{\text{Місяця}}$:

$M_{\text{Місяця}} = \frac{1.6 \, \text{м/с}^2 \cdot R^2}{G}.$

Підставляючи дані значення:

$M_{\text{Місяця}} = \frac{1.6 \, \text{м/с}^2 \cdot (1740 \, \text{км})^2}{6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2}.$

Обчислюючи це, отримуємо масу Місяця:

$M_{\text{Місяця}} \approx 7.35 \times 10^{22} \, \text{кг}.$

Відповідь: c. $7.3 \times 10^{22} \, \text{кг}$.