Question

Даю все балли Помогите срочно пожалуйста ради Бога 24. Видима зоряна величина зорі рівна -1,58, а абсолютна рівна 1,3. Зоря розміщена від Землі ближче, ніж 10 пк чи дальше, ніж 10 пк? Помогите пж

Answer 1

Ответ:  Звезда находится на расстоянии 2,65 пк , т.е. ближе 10 пк.

Объяснение:  Дано:

Видимая звездная величина звезды m = - 1,58m

Абсолютная звездная величина звезды М = 1,3m

Найти расстояние до звезды S - ?

Не проводя вычислений можно сразу сказать, что звезда находится ближе 10 пк.   Дело в том, что абсолютная звездная величина звезды, это такая видимая звездная величина звезды, которую она имела бы, если бы находилась на стандартном расстоянии  10 парсек.  Так как по условию яркость звезды в абсолютной звездной величине меньше  видимой яркости звезды, то это означает, что звезда находится ближе 10 пк.  Покажем это строго математически. Абсолютная звездная величина звезды определяется выражением:  М = m + 5 - 5lgS.   Отсюда  S = 10^{(m + 5 - M)/5} = 10^{(-1,58 + 5 - 1,3)/5} = 10^(2,12/5) = 10^0,424 ≈ 2,65 пк.

Answer 2

Для того чтобы определить, насколько близка звезда к Земле, вы можете использовать формулу параллакса. В данном случае, у вас есть абсолютная звёздная величина (-1,3) и видимая звёздная величина (-1,58), а также информация о зоре, что она находится ближе к Земле, чем 10 парсеков.

Формула параллакса выглядит следующим образом:

d (расстояние в парсеках) = 1 / p (параллакс в угловых секундах)

Зная абсолютную звёздную величину (M) и видимую звёздную величину (m), вы можете также использовать эту формулу:

M - m = 5 * log10(d / 10)

В данном случае, у вас M = -1,3 и m = -1,58.

-1,3 - (-1,58) = 5 * log10(d / 10)

0,28 = 5 * log10(d / 10)

Теперь давайте разделим обе стороны на 5:

0,28 / 5 = log10(d / 10)

0,056 = log10(d / 10)

Чтобы избавиться от логарифма, возьмем 10 в степени 0,056:

d / 10 = 10^0,056

d / 10 ≈ 1,148

Теперь умножим обе стороны на 10, чтобы найти расстояние d:

d ≈ 1,148 * 10 ≈ 11,48 парсеков

Итак, звезда находится на расстоянии около 11,48 парсеков от Земли, что больше, чем 10 парсеков.