Question

видима зоряна величина зорі становить +5^m якою буде видима зоряна величина цієї самої зорі якщо відстань до неї збільшиться в 10 разів​

Answer 1

Ответ:  Видимая звездная величина будет 10m.

Объяснение:   Видимая яркость звезды пропорциональна квадрату расстояния до неё.  Таким образом, если расстояние до звезды увеличится в 10 раз, то яркость звезды уменьшится в 10² = 100 раз.

А дальше вспоминаем, что  если звездные величины двух звезд различаются на 5m (и не важно какие звездные величины имеют звезды, главное, что из разность = 5m), то яркости этих звезд различаются ровно в 100 раз. Следовательно, видимая звездная величина звезды будет 5m + 5m = 10m.

Можно найти иначе, что бы проверить.

В соответствии с формулой Погсона отношение блеска (яркостей) двух звезд связано с их видимой звездной величиной соотношением lg(Е1/Е2) = 0,4(m2 – m1)  здесь Е1 и  Е2 - блеск (яркость) звезд;   m1 и  m2 – видимые звездные величины звезд.

m2 = lg(Е1/Е2)/0,4 + m1.  В нашем случае Е1/Е2 = 100. Тогда

m2 = lg(100)/0,4 + 5 = 2/0,4 + 5 = 5 + 5 = 10m.

Как видите звездная величина такая же.

Answer 2

Видима зоряна величина (m) визначається відстанню до зорі (d) та її абсолютною зоряною величиною (M) за допомогою наступного виразу:

m = M + 5 * log10(d)

Якщо відстань до зорі збільшується в 10 разів (d стає 10 разів більше), то вираз можна переписати так:

m' = M + 5 * log10(10 * d) = M + 5 * (log10(10) + log10(d)) = M + 5 * (1 + log10(d))

log10(10) = 1, тому:

m' = M + 5 * (1 + log10(d))

Тепер, якщо ми знаємо, що видима зоряна величина M зорі становить +5^m, то M = -m, оскільки абсолютна зоряна величина завжди менше за видиму.

Таким чином:

m' = -m + 5 * (1 + log10(d))

Тепер ви можете підставити значення m та d, які вам відомі, і знайти нову видиму зоряну величину m' для зорі, яка віддалена від нас в 10 разів більше, ніж початково.