Question

Х+(5х+2)^=25(1+x^)^ - х в квадрате

Answer 1

Х+25x^+20x+4-25-25x^=0
сокращается и получается
21х-21=0
21х=21
х=1

Answer 2

Похоже, у вас есть уравнение, которое нужно решить. Правильно ли я понимаю, что у вас есть уравнение вида \((5x+2)^2 = 25(1+x^2) - x^2\)? Если это так, давайте начнем с его решения.

\((5x+2)^2 = 25(1+x^2) - x^2\)

Давайте раскроем скобки слева:

\((5x+2)^2 = 25(1+x^2) - x^2\)

\(25x^2 + 20x + 4 = 25 + 25x^2 - x^2\)

Теперь упростим это уравнение:

\(25x^2 + 20x + 4 = 25 + 25x^2 - x^2\)

\(25x^2 + 20x + 4 = 25 + 24x^2\)

Теперь выразим все в одной части уравнения:

\(25x^2 + 20x + 4 - 25 - 24x^2 = 0\)

\(25x^2 - 24x^2 + 20x + 4 - 25 = 0\)

\(x^2 + 20x - 21 = 0\)

Теперь попробуем решить это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\), где \(ax^2 + bx + c = 0\).

В вашем случае:

\(a = 1\), \(b = 20\), \(c = -21\)

Подставим значения в формулу:

\(x = \frac{-20 \pm \sqrt{20^2 - 4*1*(-21)}}{2*1}\)

\(x = \frac{-20 \pm \sqrt{400 + 84}}{2}\)

\(x = \frac{-20 \pm \sqrt{484}}{2}\)

\(x = \frac{-20 \pm 22}{2}\)

Теперь найдем два возможных значения \(x\):

1. \(x = \frac{-20 + 22}{2} = \frac{2}{2} = 1\) 2. \(x = \frac{-20 - 22}{2} = \frac{-42}{2} = -21\)

Проверим корни, подставив их обратно в исходное уравнение:

1. При \(x = 1\):

\((5*1+2)^2 = 25(1+1^2) - 1^2\)

\((5+2)^2 = 25(1+1) - 1\)

\((7)^2 = 25(2) - 1\)

\(49 = 50 - 1\)

\(49 = 49\) - верно.

2. При \(x = -21\):

\((5*(-21)+2)^2 = 25(1+(-21)^2) - (-21)^2\)

\((-103)^2 = 25(1+441) - 441\)

\(10609 = 25(442) - 441\)

\(10609 = 11050 - 441\)

\(10609 = 10609\) - верно.

Таким образом, корни уравнения \(x^2 + 20x - 21 = 0\) равны \(x = 1\) и \(x = -21\).