Question

Найти производную функции f(x)=3x^2+ctgx-2,3 f(x)=x^2*2^x пожалуйста срочно!!!

Answer 1

Решение прилагается....

Answer 2

Конечно, давайте найдем производные данных функций.

1. Функция \(f(x) = 3x^2 + \cot x - 2.3\):

Найдем производные каждого слагаемого:

- Первое слагаемое: \( \frac{d}{dx}(3x^2) = 6x \) - Второе слагаемое: \( \frac{d}{dx}(\cot x) = -\csc^2 x \) (производная котангенса) - Третье слагаемое: константа \(-2.3\) имеет производную равную нулю.

Таким образом, производная функции \(f(x)\) будет:

\[ f'(x) = 6x - \csc^2 x \]

2. Функция \(f(x) = x^2 \cdot 2^x\):

Здесь у нас есть произведение двух функций, поэтому мы будем использовать правило производной произведения (производная произведения равна произведению производных).

- Первая функция: \(u = x^2\), её производная \(u' = 2x\) - Вторая функция: \(v = 2^x\), её производная \(v' = (\ln 2) \cdot 2^x\) (цепное правило)

Применяем правило производной произведения:

\[ f'(x) = u'v + uv' = 2x \cdot 2^x + x^2 \cdot (\ln 2) \cdot 2^x \]

Упрощая это выражение, получаем:

\[ f'(x) = 2^x(2x + x^2 \ln 2) \]

Теперь у вас есть производные обеих функций. Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.