Question

Найти трёхзначное число, если сумма его цифр равна 9, и оно равно 36/47 числа, записанного теми же цифрами но в обратном порядке

Answer 1

Пусть дано трехзначное число, в котором x - число сотен, y - число десятков, z - число единиц.
Получается число равно (100x+10y+z).
Сумма цифр равна 9 (по условию):
x+y+z=9
Оно равно 36/47 числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке:
$100x+10y+z= \frac{36(100z+10y+x)}{47}$
$4664x+110y-3553z=0$
$\left \{ {{4664x+110y-3553z=0} \atop {x+y+z=9}} \right.$
$x=9-y-z$
$41976-4664y-4664z+110y-3553z=0$
$41976-4554y-8217z=0$
$4554y+8217z=41976$
так как y и z - цифры трехзначного числа, то они целые.
$y+ \frac{83}{46} z= \frac{212}{23}$
подбором определили что z=4, y=2
x=9-4-2=3
Ответ: 324

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти трехзначное число, сумма цифр которого равна 9, и оно равно 36/47 числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке.

Давайте разберемся с этим шаг за шагом:

1. Предположим, что трехзначное число имеет вид "ABC", где A, B и C - цифры числа.

2. По условию задачи, сумма цифр числа равна 9, поэтому мы можем записать это как A + B + C = 9.

3. Также, согласно условию, число равно 36/47 записанного в обратном порядке, то есть ABC = CBA.

4. Переведем это условие в уравнение: 100A + 10B + C = 10C + 10B + A. Если мы упростим это уравнение, получим 99A = 9C, или A = C.

5. Из уравнения A + B + C = 9 и A = C, мы можем сделать вывод, что B = 9 - 2A.

6. Теперь мы знаем, что A = C и B = 9 - 2A. Подставим эти значения в уравнение ABC = CBA: 100A + 10B + A = 10A + 10B + A.

7. Упростим это уравнение: 101A = 11A. Здесь мы можем сократить обе стороны