Question

Решите уравнение sin0,1x=-1 tg4x=1

Answer 1

1) 
$sin0,1x=-1$
$0,1x=- \frac{ \pi }{2} +2 \pi n,$ $n$ ∈ $Z$
$x=- 5 \pi +20 \pi n,$ $n$ ∈ $Z$

2)
$tg4x=1$
$4x= \frac{ \pi }{4} + \pi k,$ $k$ ∈ $Z$
$x= \frac{ \pi }{16} + \frac{\pi k}{4} ,$ $k$ ∈ $Z$

Answer 2

Давайте решим уравнение по частям.

Первое уравнение: sin(0.1x) = -1

Для начала, найдем значения x, для которых синус равен -1. Возможные значения аргумента (0.1x) для которых sin(0.1x) = -1 это:

0.1x = -π/2 + 2πk, где k - целое число.

Теперь решим это уравнение относительно x:

x = (-π/2 + 2πk) / 0.1

Теперь рассмотрим второе уравнение: tg(4x) = 1

Аналогично, найдем значения x, для которых тангенс равен 1:

4x = π/4 + πk, где k - целое число.

Решим это уравнение относительно x:

x = (π/4 + πk) / 4

Для нахождения решений обоих уравнений, нужно найти значения x, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно. Для этого нужно найти пересечение множества решений обоих уравнений.

Так как значения x в первом уравнении зависят от x во втором уравнении, мы можем подставить выражение для x из второго уравнения в первое уравнение:

sin(0.1 * ((π/4 + πk) / 4)) = -1

Теперь мы можем решить это уравнение численно, используя численные методы или калькулятор.

Обратите внимание, что ответы могут быть бесконечными, так как синус и тангенс являются периодическими функциями. Решения могут повторяться через определенные интервалы или иметь различные значения, в зависимости от ограничений на x.

Если вам нужны конкретные численные значения решений, пожалуйста, у