Question

Решите уравнение: (y➁-5y➄-19)-(5y➁-6y➄-9)=22-4y➁ ➁-вторая степень ➄-пятая степень

Answer 1

(y²-5y⁵-19)-(5y²-6y⁵-9)=22-4y²
y²-5y⁵-19-5y²+6y⁵+9+4y²=22
(6y⁵-5y⁵)+(y²-5y²+4y²)=22+19-9
y⁵=32
y⁵=2⁵
y=2

Answer 2

(y²-5y⁵-19)-(5y²-6y⁵-9)=22-4y²

y²-5y⁵-19- 5y²+6y⁵+9=22-4y²

у⁵-4у²-10 =22-4у²

у⁵-4у²+4у²=22+10

у⁵=32

у⁵=2⁵

у=2

Answer 3

Конечно, давайте решим уравнение:

\[(y^2 - 5y^4 - 19) - (5y^2 - 6y^4 - 9) = 22 - 4y^2 + y^5\]

Распределите значения в скобках и упростите уравнение:

\[y^2 - 5y^4 - 19 - 5y^2 + 6y^4 + 9 = 22 - 4y^2 + y^5\]

Теперь объедините подобные члены:

\[y^2 - 5y^2 - 4y^2 - 5y^4 + 6y^4 + 9 - 19 = 22 + y^5\]

\[-8y^2 + y^4 - 10 = y^5 + 22\]

Теперь приведем уравнение к стандартному виду, выражая все члены в порядке убывания степени:

\[y^5 - 8y^2 + y^4 - 10 = y^5 + 22\]

Отбросим \(y^5\) с обеих сторон уравнения:

\[y^4 - 8y^2 - 10 = 22\]

Теперь приведем все члены на одну сторону уравнения:

\[y^4 - 8y^2 - 10 - 22 = 0\]

\[y^4 - 8y^2 - 32 = 0\]

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно \(y^2\). Подставим \(z = y^2\):

\[z^2 - 8z - 32 = 0\]

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы видим, что:

\[(z - 12)(z + 4) = 0\]

Таким образом, у нас есть два возможных значения \(z\):

\[z_1 = 12\]

\[z_2 = -4\]

Теперь вернемся к переменной \(y\):

\[y^2 = 12\] или \[y^2 = -4\]

Для \(y^2 = 12\) мы можем взять квадратный корень с обеих сторон, и получим:

\[y = \pm \sqrt{12} = \pm 2\sqrt{3}\]

Для \(y^2 = -4\) у нас нет реальных корней, так как квадрат любого реального числа не может быть отрицательным.

Таким образом, у уравнения есть два решения:

\[y = 2\sqrt{3}\]

\[y = -2\sqrt{3}\]