Question

решите графически уравнение -x²=x-2

Answer 1

-x^2=x-2

Решаем графическим методом:(см. рисунок)

Answer 2

Давайте решим графически уравнение -x² = x - 2. Для этого мы построим график обеих сторон уравнения и найдем точку их пересечения.

Построение графика уравнения -x² = x - 2

1. Перепишем уравнение в стандартной форме: x² + x - 2 = 0. Теперь у нас есть квадратное уравнение.

2. Для начала построим график левой стороны уравнения, y = -x². Это парабола, которая открывается вниз и имеет вершину в точке (0, 0).

3. Теперь построим график правой стороны уравнения, y = x - 2. Это прямая линия, которая пересекает ось y в точке (0, -2) и имеет угловой коэффициент 1.

4. Построим оба графика на одной координатной плоскости.

Решение уравнения графически

Точка пересечения двух графиков будет представлять собой решение уравнения.

Посмотрим на график:

  |
2 |              *
  |            *
1 |          *
  |        *
0 |      *
  |    *
-1 |  *
  |*
-2 |_________________
   -2 -1 0 1 2 3 4 5

На графике видно, что два графика пересекаются в точке (2, 0).

Проверка решения

Теперь, чтобы проверить, является ли (2, 0) решением уравнения -x² = x - 2, мы подставим значения x и y в исходное уравнение:

- (2)² = 2 - 2 - 4 = 0

Таким образом, (2, 0) не является решением уравнения -x² = x - 2.

Вывод

Графическое решение уравнения -x² = x - 2 показало, что уравнение не имеет решений, так как графики двух сторон уравнения не пересекаются.