Question

Докажите что система уравнений не имеет решений. у=х-1 x^2+y^2-4x-2y=-1

Answer 1

Vashe zadanie resheno

Answer 2

Y=x-1, x²+y²-4x-2y=-1
x²+(x-1)²-4x-2(x-1))=-1
x²+x²-2x+1-4x-2x+2+1=0
2x²-8x+4=0
x²-4x+2=0
D=16-8=8, √D=√8=2√2
x1=(4+2√2)/2=2+√2, y1=1+√2
x2=(4-2√2)/2=2-√2, y2=1-√2
 Cictema imeet rešenie!

Answer 3

Для доказательства того, что система уравнений не имеет решений, нам необходимо проанализировать уравнение и найти противоречие.

Данное уравнение имеет вид: у = х - 1 + х^2 + у^2 - 4х - 2у = -1.

Для начала, преобразуем его к более удобному виду:

у + 1 = х - 1 + х^2 + у^2 - 4х - 2у.

Упростим его:

у + 1 = х^2 - 3х + у^2 - 2у - 1.

Распишем уравнение в виде суммы двух квадратов:

(у - 1)^2 + (х - 2)^2 = 0.

Теперь заметим, что квадраты любых чисел неотрицательны. Это означает, что (у - 1)^2 и (х - 2)^2 должны быть неотрицательными числами.

Однако, сумма двух неотрицательных чисел может быть равна нулю только в том случае, если каждое из них равно нулю. То есть, (у - 1)^2 = 0 и (х - 2)^2 = 0.

Из уравнения (у - 1)^2 = 0 следует, что у - 1 = 0, то есть у = 1.

Из уравнения (х - 2)^2 = 0 следует, что х - 2 = 0, то есть х = 2.

Таким образом, мы получили, что у = 1 и х = 2. Подставим эти значения обратно в исходное уравнение:

1 = 2 - 1 + 2^2 + 1^2 - 4*2 - 2*1 = 2 - 1 + 4 + 1 - 8 - 2 = -4.

Полученное уравнение -4 = 1 является ложным, что означает, что наше предположение о существовании решений было неверным.

Таким образом, система уравнений не имеет решений.