Question

2 sinx корень из 2 = 0

Answer 1

2 sinх корень из 2 = 0
sinх корень из 2/2 = 0
sinх = 0
х = Пn; где n принадлежит Z

Answer 2

Чтобы решить уравнение \(2 \sin(x) + \sqrt{2} = 0\), давайте следовать шаг за шагом:

1. Изолируйте синус: \[2 \sin(x) = -\sqrt{2}\]

2. Разделите на 2: \[\sin(x) = -\frac{\sqrt{2}}{2}\]

3. Найдите угол, чей синус равен \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\): Этот угол - \(-\frac{\pi}{4}\). Так как \(\sin(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}\), то \(\sin(-\frac{\pi}{4}) = -\frac{\sqrt{2}}{2}\).

4. Найдите общее решение: В общем виде решение можно записать как: \[x = -\frac{\pi}{4} + 2k\pi, \quad k \in \mathbb{Z}\] Это связано с тем, что синус периодичен с периодом \(2\pi\), и мы можем добавлять \(2k\pi\) (где \(k\) - целое число) к любому решению, чтобы получить другие решения.

Таким образом, уравнение \(2 \sin(x) + \sqrt{2} = 0\) имеет бесконечное множество решений, и они могут быть выражены в виде \(x = -\frac{\pi}{4} + 2k\pi\), где \(k\) - целое число.