Question

Y=xsinx. y=ctgx/x y=(2x-3)и в 5 найдите производные функций. Плиз щас

Answer 1

1) y=xsinx

y' = sinx+xcosx 

2) $y = \frac{ctgx}{x}$

$y'=\frac{-\frac{x}{sin^2x}-ctgx}{x^2}=-\frac{x+sinx*cosx}{x^2sin^2x}$ 

3) $y = (2x-3)^5$

$y' = 5(2x-3)^4*2 = 10(2x-3)^4$ 

Answer 2

Для нахождения производной функции Y = x*sin(x), мы будем использовать правило производной произведения функций.

Для начала, разложим функцию на две функции: f(x) = x и g(x) = sin(x).

Затем, найдем производные этих функций: f'(x) = 1 и g'(x) = cos(x).

Применяя правило производной произведения функций, получим:

Y'(x) = f(x)*g'(x) + g(x)*f'(x) = x*cos(x) + sin(x).

Таким образом, производная функции Y = x*sin(x) равна Y'(x) = x*cos(x) + sin(x).

Теперь рассмотрим функцию y = ctg(x)/x + (2x - 3).

Для нахождения производной этой функции, мы будем использовать правило суммы и правило производной частного функций.

Разложим функцию на три функции: f(x) = ctg(x), g(x) = x и h(x) = (2x - 3).

Найдем производные этих функций: f'(x) = -cosec^2(x), g'(x) = 1 и h'(x) = 2.

Применяя правило суммы и правило производной частного функций, получим:

y'(x) = f'(x)*g(x) + f(x)*g'(x) + h'(x) = -cosec^2(x)*x + ctg(x)*1 + 2.

Таким образом, производная функции y = ctg(x)/x + (2x - 3) равна y'(x) = -cosec^2(x)*x + ctg(x) + 2.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!