Question

6^(2x+4)=2^(8+x)*3^3x 35^(4x+2)=5^(3x+4)*7^5x 2^(4x+2)*5^(-3x-1)=6,25*2^x+1 3^(5x-1)*7^(2x-2)=3^(3x+1)

Answer 1

Я вам первый пример выложу посмотрите если так решаете я остальное тоже решу посмотрите коментарий да или нет напишите

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы будем использовать свойства степеней и логарифмов.

Для начала, мы можем применить свойство степеней, чтобы привести каждую сторону уравнения к общему основанию. В данном случае, мы можем привести все основания к основанию 2, так как 2 является наименьшим из всех оснований.

Итак, начнем с первого слагаемого: 6^(2x+4) = (2^x)^2 * 3^4 = 2^(2x) * 2^4 * 3^4 = 16*2^(2x) * 81

Следующее слагаемое: 35^(4x+2) = (5^2)^2 * 7^(4x+2) = 5^4 * 7^(4x+2) = 625 * 7^(4x+2)

И последнее слагаемое: 2^(4x+2) * 5^(-3x-1) = 2^(4x) * 2^2 * 5^(-3x) * 5^(-1) = 4 * 2^(4x) * 1/(5^(3x) * 5) = 4 * 2^(4x) * 1/(125 * 5^(3x))

Теперь, когда все слагаемые приведены к общему основанию, мы можем записать уравнение в следующем виде:

16*2^(2x) * 81 + 625 * 7^(4x+2) = 5^(3x+4) * 7^5x + 4 * 2^(4x) * 1/(125 * 5^(3x))

Далее, мы можем привести все слагаемые с одинаковыми основаниями в одну сторону уравнения. В данном случае, мы будем приводить все слагаемые с основанием 2 в одну сторону, а все слагаемые с основанием 7 в другую сторону.

Для начала, приведем слагаемые с основанием 2:

16*2^(2x) + 4 * 2^(4x) = 5^(3x+4) * 7^5x + 4 * 2^(4x) * 1/(125 * 5^(3x))

Теперь, приведем слагаемые с основанием 7:

625 * 7^(4x+2) - 5^(3x+4) * 7^5x = 4 * 2^(2x) * 1/(125 * 5^(3x))

Далее, мы можем выразить 2 в степени 2x и 2 в степени 4x через одну переменную, например y = 2^x:

16*y^2 + 4 * y^4 = 5^(3x+4) * 7^5x + 4 * y^4 * 1/(125 * 5^(3x))

Теперь, мы можем выразить 7 в степени 4x+2 через другую переменную, например z = 7^x:

625 * z^2 - 5^(3x+4) * z^5 = 4 * y^2 * 1/(125 * 5^(3x))

И, наконец, выразим 5 в степени 3x+4 через третью переменную, например w = 5^x:

625 * z^2 - w^(3x+4) * z^5 = 4 * y^2 * 1/(125 * w^3)

Теперь, мы получили систему уравнений с тремя переменными y, z и w.

Для дальнейшего решения, нам потребуется использовать численные методы или компьютерные программы, так как данная система не имеет аналитического решения.