Question

1.известно что a=6а б)(а-3)(а-1) (а-2)^2 в)а^3+1>=а^2+а при а>=-1

Answer 1

Везде подставляешь вместо а -1
а) -6
б)8
в)0

Answer 2

Давайте разберем ваше уравнение по частям и найдем решение.

1. Выражение (а-3)(а-1) представляет собой произведение двух множителей (а-3) и (а-1). Для упрощения этого выражения, раскроем скобки, используя правило дистрибутивности:

(а-3)(а-1) = а * а - а * 1 - 3 * а + 3 * 1 = а^2 - а - 3а + 3 = а^2 - 4а + 3

2. Выражение (а-2)^2 представляет собой квадрат разности (а-2). Для упрощения этого выражения, возведем (а-2) в квадрат, используя правило квадрата разности:

(а-2)^2 = (а-2)(а-2) = а * а - а * 2 - 2 * а + 2 * 2 = а^2 - 2а - 2а + 4 = а^2 - 4а + 4

3. Выражение а^3 + 1 представляет собой сумму куба а и 1. Упрощать это выражение не требуется.

Теперь, объединим все упрощенные выражения и сравним их с выражением а^2 + а.

(a-3)(a-1) + (a-2)^2 + а^3 + 1 >= а^2 + а

(а^2 - 4а + 3) + (а^2 - 4а + 4) + а^3 + 1 >= а^2 + а

а^2 - 4а + 3 + а^2 - 4а + 4 + а^3 + 1 >= а^2 + а

2а^2 - 8а + 8 + а^3 + 1 >= а^2 + а

а^3 + 2а^2 - 9а + 9 >= а^2 + а

Теперь приведем все члены уравнения в одну сторону:

а^3 + 2а^2 - 9а + 9 - а^2 - а >= 0

а^3 + а^2 - 10а + 9 >= 0

Теперь, чтобы найти значения а, удовлетворяющие этому неравенству, мы можем использовать различные методы, такие как построение графика или анализ интервалов. Однако, в данном случае мы можем использовать простое решение пробного и ошибочного метода.

Попробуем различные значения а и проверим, удовлетворяют ли они неравенству.

При а = 0:

0^3 + 0^2 - 10 * 0 + 9 >= 0 9 >= 0

Условие выполняется.

При а = 1:

1^3 + 1^2 - 10 * 1 + 9 >= 0 1 + 1 - 10 + 9 >= 0 1 >= 0

Условие выполняется.

При а = -2:

(-2)^3 + (-2)^2 - 10 * (-2) + 9 >= 0 -8 + 4 + 20 + 9 >= 0 25 >= 0

Условие выполняется.

Таким образом, значения а, удовлетворяющие данному неравенству, являются все числа, включая и больше, чем -2.

Ответ: Решением неравенства а^3 + а^2 - 10а + 9 >= 0 при а >= -2 являются все значения а, включая и больше, чем -2.