Question

Вычислите 1/4^log₁₆(1/25)

Answer 1

$(\frac{1}{4})^{log_{16} \frac{1}{25}}=(4^{-1})^{log_{4^2} 5^{-2}}=4^{-1*\frac{-2}{2}*log_4 5}=4^{log_4 5}=5$

Answer 2

Лог=10

1/25>0

блин чет дальше не помню как решать

Answer 3

Для решения данной задачи мы должны выразить значение выражения 1/4^log₁₆(1/25) в числовом виде.

Сначала мы можем упростить выражение log₁₆(1/25). Поскольку 16 возводится в степень, равную -2, чтобы получить 1/25, мы можем записать это как 16^(-2) = 1/16^2 = 1/256.

Теперь мы можем заменить log₁₆(1/25) на 1/256 в исходном выражении: 1/4^(1/256).

Для дальнейшего упрощения выражения мы можем записать 1/4^(1/256) как (4^(-1))^(1/256).

Используя свойство степени, умножения степеней с одинаковым основанием, мы можем записать это как 4^(-1/256).

Теперь мы можем заменить 4^(-1/256) на 1/4^(1/256) в исходном выражении.

Таким образом, вычисление 1/4^log₁₆(1/25) сводится к вычислению 4^(-1/256).

Чтобы вычислить 4^(-1/256), мы можем возвести 4 в степень -1/256. Это можно записать как корень 256-й степени из 4: √(4)^(1/256).

√4 = 2, поэтому √(4)^(1/256) = 2^(1/256).

Таким образом, 1/4^log₁₆(1/25) равно 2^(1/256).

Ответ: 2^(1/256).