Question

Даю 30 баллов!!! Нужно решить пару уравнениний любым способом:(2х-5) (2+х) = 0х^2 - 2х = 0х^ - 11х + 6 = 03х^4 - 8х^2 - 3 = 05х+1 +4х - 2 = 3х - 3х^2 - х - 6 = 0х^2 - 4х = 0

Answer 1

1.Раскрываем скобки получается:
2x^2-+4x-10-5x=0
2x^2-x-10=0
Д=1+80=91
x1=1
x2=-8/10

2.x(x-2)=0
x1=0
x2=2

3.Д=121-24=97
X1 примерно 0,58
x2 примерно 10,42

4.Замена: x^2=a,где a>0
3a^2-8a-3=0
Д=64+36=100
x1=3
x2=-1/3- не подходит к условию
Обратная замена:
x^2=3
x=+-корень из трёх

5.все числа без икса переносим в правую часть с противоположным знаком и получается:
6x=-2
x=-1/3

6.Д=1+24=25
x1=3
x2=-2

7.x(x-4)=0
x1=0
x2=4

Answer 2

(2x-5)(2+x)=0
2x-5=0; 2+x=0
2x=5. X=-2
X=5/2
X=2,5

Answer 3

Спасибо за интересное задание! Давай разберемся с каждым уравнением по очереди.

1. \( (2x-5) + (2+x) = 0 \)

Раскроем скобки и упростим:

\[ 2x - 5 + 2 + x = 0 \]

Соберем все \(x\) в одну часть:

\[ 3x - 3 = 0 \]

Прибавим 3 к обеим сторонам:

\[ 3x = 3 \]

Теперь разделим на 3:

\[ x = 1 \]

Таким образом, решение первого уравнения \(x = 1\).

2. \( 0x^2 - 2x + 0 = 0 \)

Это квадратное уравнение, и оно упрощается до:

\[ -2x = 0 \]

Разделим на -2:

\[ x = 0 \]

Решение второго уравнения \(x = 0\).

3. \( 3x^4 - 8x^2 - 3 = 0 \)

Давай представим \( x^2 \) как новую переменную, скажем \( y \):

\[ 3y^2 - 8y - 3 = 0 \]

Это квадратное уравнение в \(y\), которое можно решить, используя дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac \]

где \( a = 3, b = -8, c = -3 \).

\[ D = (-8)^2 - 4(3)(-3) = 64 + 36 = 100 \]

Так как \( D > 0 \), у нас есть два действительных корня:

\[ y = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

\[ y = \frac{8 \pm \sqrt{100}}{2(3)} \]

\[ y = \frac{8 \pm 10}{6} \]

Таким образом, у нас два значения для \(y\):

1. \( y = \frac{8 + 10}{6} = 3 \) 2. \( y = \frac{8 - 10}{6} = -\frac{1}{3} \)

Теперь вернемся к \( x^2 \):

1. \( x^2 = 3 \) (возможны два варианта: \( x = \sqrt{3} \) и \( x = -\sqrt{3} \)) 2. \( x^2 = -\frac{1}{3} \) (решений нет, так как нельзя извлечь корень из отрицательного числа)

Итак, у нас есть два действительных корня для третьего уравнения: \( x = \sqrt{3} \) и \( x = -\sqrt{3} \).

Надеюсь, это было полезно!