Question

Найдите корни квадратного трехчлена 1\6x^2+2\3x-2

Answer 1

D=4/9+4*2*1/6=4/9+4/3=16/9>0 значит 2 корня
Х1=(-2/3-4/3)/(1/3)=-6
Х2=(-2/3+4/3)/(1/3)=-2

Answer 2

X²+4x-12=0
x1+x2=-4 U x1*x2=-12
x1=-6 U x2=2

Answer 3

Для нахождения корней квадратного трехчлена \(1/6x^2 + 2/3x - 2\), мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения. Уравнение квадратного трехчлена имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a\), \(b\), и \(c\) - коэффициенты уравнения.

В данном случае: - \(a = 1/6\), - \(b = 2/3\), - \(c = -2\).

Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит следующим образом:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Подставим значения коэффициентов:

\[ x = \frac{-2/3 \pm \sqrt{(2/3)^2 - 4 \cdot \frac{1}{6} \cdot (-2)}}{2 \cdot \frac{1}{6}} \]

Выполним вычисления:

\[ x = \frac{-2/3 \pm \sqrt{\frac{4}{9} + \frac{4}{3}}}{\frac{1}{3}} \]

\[ x = \frac{-2/3 \pm \sqrt{\frac{4}{9} + \frac{12}{9}}}{\frac{1}{3}} \]

\[ x = \frac{-2/3 \pm \sqrt{\frac{16}{9}}}{\frac{1}{3}} \]

\[ x = \frac{-2/3 \pm \frac{4}{3}}{\frac{1}{3}} \]

Теперь у нас есть два корня:

1. Положительный корень:

\[ x_1 = \frac{-2/3 + 4/3}{1/3} = \frac{2}{3} \]

2. Отрицательный корень:

\[ x_2 = \frac{-2/3 - 4/3}{1/3} = -2 \]

Таким образом, у уравнения \(1/6x^2 + 2/3x - 2\) есть два корня: \(x = 2/3\) и \(x = -2\).