Question

Вычислите: Sin18-sin54

Answer 1

Синус18-синус54
0.31-0.81=-0.50
Ответ:-0.50

Answer 2

Для вычисления значения выражения sin(18°) - sin(54°), мы можем воспользоваться известными значениями синусов углов. Однако, перед этим нужно убедиться, в каких единицах измерения указаны углы - в градусах или радианах. Предположим, что углы даны в градусах, тогда можем перейти к вычислению.

Вычисление sin(18°)

Мы знаем, что sin(18°) = sin(60°/3). Используя формулу половинного угла, мы можем записать это как: sin(18°) = sqrt((1 - cos(60°)) / 2)

Затем, чтобы вычислить cos(60°), мы можем использовать известное значение: cos(60°) = 1/2

Теперь мы можем подставить это значение в формулу для sin(18°): sin(18°) = sqrt((1 - 1/2) / 2) = sqrt(1/4) = 1/2

Вычисление sin(54°)

Аналогичным образом, мы можем вычислить sin(54°) с использованием формулы половинного угла: sin(54°) = sqrt((1 - cos(108°)) / 2)

Для вычисления cos(108°), мы можем использовать известное значение: cos(108°) = -1/2

Подставляя это значение в формулу для sin(54°), получаем: sin(54°) = sqrt((1 - (-1/2)) / 2) = sqrt(3/4) = sqrt(3)/2

Вычисление разности

Теперь мы можем найти разность между sin(18°) и sin(54°): sin(18°) - sin(54°) = (1/2) - (sqrt(3)/2) = (1 - sqrt(3))/2 ≈ -0.366

Таким образом, значение выражения sin(18°) - sin(54°) равно примерно -0.366.